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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:12 Mi 10.05.2006 | | Autor: | sonisun |
| Aufgabe | Bestimmen Sie alle x element R zu der Ungleichung:
a) 6 I x(x-2) I <=x+5
b) 1/(x+2 Ix+1I)<2 |
hallo,
so,erst mal zum wichtigen:
zu b) hab ich die lösung [-1/2; -5/2]
zu a) : hier komme ich auf gar keine Lösung:
Problem: quadratische Lösungsformel, Wurzelziehen, ist nicht gestattet und muss durch andere Techniken umgangen werden. (Nebenfach Analysis I, also noch ganz am anfang, da hat man nicht viel, mit dem man arbeiten darf)
Hauptproblem ist also a)
muss die Aufgaben bis morgen (heute, also mi) abgebe und weiß nicht, wie genau ich das machen soll. bitte helft mir! danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:26 Mi 10.05.2006 | | Autor: | Bastiane |
Hallo!
Was ist denn "I"?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:28 Mi 10.05.2006 | | Autor: | sonisun |
I I sind Betragsstriche, sorry, hab ich vergessen zu erwähnen
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Hallo Sonisun,
Zu a):
[mm] $6*|x^{2}-2x| \le [/mm] x+5 $
Bestimme doch zunächst den Fall für die Gleichheit (dann hast du sozusagen eine 'Grenze' schon fertig)
Da auf beiden Seiten nur Terme mit x stehen, könnte man in einer Gleichung das x vorziehen. Wenn du für x einmal 0 einsätzt, wirst du sehen, dass die Gleichheit erfüllt ist.
Aufgrund der Struktur deiner Ungleichung weißt du auch, dass negative Werte für x nicht in Betracht kommen. Wenn du links etwas Negatives einsetzen würdest, käme so oder so etwas Positives bei rum, während auf der rechten Seite ein negativer Wert stände. - Das würde die geforderte Ungleichung nicht erfüllen.
Wenn du beispielsweise eine "1" einsetzt bekommst du $6 [mm] \le [/mm] 5$, was ebenfalls nicht stimmt. Du kannst dich so also auf jeden Fall rantasten.
Vielleicht versucht du dich ja nochmal daran. Solltest du partout nicht weiterkommen, fragst du halt nochmal nach :)
Namárie,
sagt ein Lary, wo hofft, dass dir das was hilft
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:14 Mi 10.05.2006 | | Autor: | sonisun |
danke schon mal
also auf der rechten Seite sthet doch x+5, also die 5 ohne x, kann ich denn das mit der Gleichheit trotzdem machen? wohl eher nciht.
ich sollte es eigentlich in 2 h abgeben, würd mich deswegen freuen, wenn mir jemand schnell antwortet
danke euch
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:05 Mi 10.05.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo sonisun
Du musst doch nur die Fallunterscheidung :x(x-2)>0 und x*(x-2)<0
machen.
x(x-2)>0 für alle x<0 weil dann beide faktoren negativ. für x>0 muss x-2>0 also x>2 zusammen x<0 oder x>2
dann Betrag weglassen und 6x^(2)-12x<x+5; [mm] 6x^{2}-11x-5 [/mm] <0
[mm] 6(x^2-11x+11^2/4)-6*11^2/4+5<0
[/mm]
also [mm] (x-11/2)^2<121/4-5/6 [/mm] für x<0 ist die linke Seite >121/4 also nicht erfüllt, x>2 kann man nur ungenaue grenzen für x angeben, wenn man keine Wurzel ziehen darf die liegt irgendwo zw. 3 und 4.
Der Fall mit umgekehrtem Vorzeichen, x*(x-2)<0 0<x<2 geht entsprechend.
Rechne nach, ich hab schnell geantwortet und vielleicht sind fehler drin
Gruss leduart
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