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| Aufgabe | | Ein Proton der Masse m bewegt sich mit einer Anfangsgeschwindigkeit [mm] v_0 [/mm] auf ein ruhendes Alphateilchen der Masse 4m zu. Weil beide Teilchen positive Ladung tragen,stoßen sie einander ab. Berechnen Sie die Geschwindigkeit [mm] v_{\alpha} [/mm] des Alphateilchens wenn die Entfernung zwischen den beiden Teilchen minimal ist. |
Hallo,
im Lehrbuch steht folgendes:
Wegen der Impulserhaltung ist:
[mm] p=\summe_{i} m_i*v_i=(m_p+m_{\alpha})*v_s
[/mm]
Nun heißt es weiter:
Darin ist [mm] m_p [/mm] die Masse des Protons, und der Index S steht für den Schwerpunkt oder Massenmittelpunkt. Wenn sich beide Teilchen am nächsten sind, sind ihre Geschwindigkeiten gleich [mm] v_s. [/mm] Mit der Anfangsgeschwindigkeit [mm] v_{P,A} [/mm] des Protons und der Masse [mm] m_{\alpha} [/mm] des ruhenden Alphateilchens folgt daher:
[mm] m_P*v_{P,A}=(m_P+m_{\alpha})*v_s
[/mm]
[mm] v_s=\br{m_P*v_{P,A}+m_{\alpha}*v_{\alpha,A}}{m_P+m_{\alpha}}=\br{m_P*v_0+0}{m_P+4m_P}=0,2 v_0
[/mm]
Rein rechnerisch verstehe ich das, aber physikalisch ist mir das nicht ganz klar. Die beiden Teilchen unterliegen ja einem Kraftfeld ähnlich der Gravitation. Ich stell mir das nun so vor, dass ähnlich wie wenn ich einen Ball in die Luft werfe am höchsten Punkt die Momentangeschwindigkeit null ist. Wenn die beiden Teilchen ihre kürzeste Entfernung erreicht haben müsste nicht dann die Momentangeschwindigkeit auch null sein?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:32 Fr 18.07.2014 | | Autor: | leduart |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo
der Vergleich mit der Erde hikt deshalb, weil sie eine so ungeheure masse hat.
auch bei erde und Ball stimmen (ohne Reibung) Impuls und Energiesatz! Im Moment, wo du den Ball hochwirfst bekommt die erde einen Stoß, ihre masse ist so groß, dass sie dabei ihre geschwindigkeit praktisch nicht ändert. Mit Masse E M\approx 5*10^{24kg Masse Ball ca 1kg, bekpmmt die Erde die Geschw, v_B/(5*10^24) in entgegengesetzter Richtung.
während des Wurfs ziehen sich die Beiden an, dadurch werden Erde und Ball langsamer, bis beide v=0 haben. Dann fallen sie wieder aufeinander zu, Ball mit großer Geschw, Erde entsprechend langsamer. im Moment, wo der Ball wieder die Erde erreicht haben siedie selbe Gesch wie beim Loswerfen, nur in entgegengesetzter Richtung.
jetz zum C und p da ist der massenunterschied nur 12, die beiden stosen sich gegenseitig ab, wenn das proton in die Nähe des kerns kommt, also wird das protin langsamer, der Kern (vorher in Ruhe, figt auf das Proton zu.
beim nächsten Punkt von p und C haben sie einen Moment dieselbe Gesche. aber nicht 0, dann fliegen sie wieder auseinander. der kurze moment wird in deiner Gleichung nicht mitgerechnet, sondern nur die Geschw. nach dem Stoß,
wenn du auf einem Rollbrett auf jemand zurollst, der eine dicke Druckfeder vor sich hält, wird im moment des Kontakts, die feder zusammengedrückt, der ehemals runende partner wird beschleunigt, du verlangsamt, bis ihr die kürzeste Distanz erreucht habt, dann habt ihr momentan die selbe gescheindigkeit, die Energie ist in der Feder, wenn sie sich wieder dehnt, werdet ihr beide in entgegengesetzter Richtung beschleunigt, wie stark hängt von den 2 Massen ab.
Jetzt klarer?
Gruß leduart
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> jetz zum C und p da ist der massenunterschied nur 12, die
> beiden stosen sich gegenseitig ab, wenn das proton in die
> Nähe des kerns kommt, also wird das protin langsamer, der
> Kern (vorher in Ruhe, figt auf das Proton zu.
Wieso fliegt das Alphateilchen auf das Proton zu? Wird es denn nicht von dem ankommenden Proton weggedrueckt?
> beim nächsten Punkt von p und C haben sie einen Moment
> dieselbe Gesche. aber nicht 0, dann fliegen sie wieder
> auseinander.
Welcher nächste Punkt? Der Punkt an dem die "Feder" am weitesten zusammengedrückt ist?
> der kurze moment wird in deiner Gleichung
> nicht mitgerechnet, sondern nur die Geschw. nach dem
> Stoß,
> wenn du auf einem Rollbrett auf jemand zurollst, der eine
> dicke Druckfeder vor sich hält, wird im moment des
> Kontakts, die feder zusammengedrückt, der ehemals runende
> partner wird beschleunigt, du verlangsamt, bis ihr die
> kürzeste Distanz erreucht habt, dann habt ihr momentan die
> selbe gescheindigkeit, die Energie ist in der Feder, wenn
> sie sich wieder dehnt, werdet ihr beide in
> entgegengesetzter Richtung beschleunigt, wie stark hängt
> von den 2 Massen ab.
> Jetzt klarer?
Ich glaube so lamgsam dämmerts... Was ich nicht bedacht habe war das sich das Alphateilchen ja auch bewegt und somit auch das Proton wenn die "Druckfeder" voll gespannt ist.
Danke für das erhellende Beispiel...
By the way: Die Kraft die hier wirkt zwischen den Teilchen, spricht man dabei von der elektromagnetischen Kraft? Deren Reichweite ist begrenzt also nur soweit wie die Druckfeder in Deinem Beispiel. Ist das richtig?
Die Gravitation wirkt ja im Gegensatz dazu unendlich weit. Korrekt?
> Gruß leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:37 Fr 18.07.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. das Proton wurde in dem Versuch - wahrscheinlich indem es ein el, Feld durchlief, auf seine Geschwindigkeit gebracht. Diese Anfangsgeschw, wird vorrausgesetzt, und nicht gesagt, woher sie kommt.
die Kraft zw. 2 geladenen Teilchen heisst Coulombkraft (und gehört zu den el.magn. Kräften) und ist in der Ausdehnung, wenn es nur die 2 Teilchen gibt, nicht begrenzt., nimmt aber mit dem Quadrat des Abstands ab.
Aber genau wie bei dem Versuch zwischen 2 Personen mit abstoßendenr Feder. musst du von der Feder nichts wissen, wenn du nur die Geschwindigkeiten nach dem Stoß wissen willst.
(In Wirklichkeit ist der Versuch so kaum durchzuführen, weil man da ja vorraussetzt, dass das p zentral auf das [mm] \apha [/mm] zuläuft, was man wohl kaum hinkriegt, es ist schon schwer 2 Sandkörner zentral aufeinander zu schiessen, die sind aber Trilliarden mal kleiner.
Also ist das nur ein Rechenbeispiel, weil dein L. niht immer nur Autos oder Billardkugeln stoßen will!
Die Geschwindigkeiten nach dem Stioß sind dieselben, wenn du einen Billardball von 100g auf einen ruhendden mit 400g schießt!
Aber so sieht es mehr wie moderne Physik aus.
gut dass du nicht einfach alles einfach nur rechnest, sondern verstehen willst!
Gruss leduart
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