elementare Zeilenumformung < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:49 So 25.05.2008 | | Autor: | Raiden82 |
| Aufgabe | Untersuchen Sie jeweils, ob die Matrix A durch elementare Zeilenumformungen in die Matrix
B überführbar ist. Falls die Matrix A nicht in die Matrix B überführbar ist, begünden Sie
dies bitte. Falls A in B üpberfphrbar ist, geben Sie bitte Zeilenumformungen an, die A in B
überführen.
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Es muß doch gelten ?
1. Multiplikation einer Zeile mit einer von Null verschiedenen Zahl.
2. Vertauschen von zwei Zeilen.
3. Addition eines Vielfachen einer Zeile zu einer anderen Zeile.
Kann mir das jemand mal für A= [mm] \pmat{ 1 & 1 \\ 2 & 3 } [/mm] und
B= [mm] \pmat{ 1 & 1 \\ 0 & 0 } [/mm] vorrechnen ? Wie geht man da ran ?
Danke für Antwort
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Hallo Raiden82,
> Untersuchen Sie jeweils, ob die Matrix A durch elementare
> Zeilenumformungen in die Matrix
> B überführbar ist. Falls die Matrix A nicht in die Matrix
> B überführbar ist, begünden Sie
> dies bitte. Falls A in B üpberfphrbar ist, geben Sie bitte
> Zeilenumformungen an, die A in B
> überführen.
>
> Es muß doch gelten ?
>
> 1. Multiplikation einer Zeile mit einer von Null
> verschiedenen Zahl.
>
> 2. Vertauschen von zwei Zeilen.
>
> 3. Addition eines Vielfachen einer Zeile zu einer anderen
> Zeile.
>
> Kann mir das jemand mal für A= [mm]\pmat{ 1 & 1 \\ 2 & 3 }[/mm] und
> B= [mm]\pmat{ 1 & 1 \\ 0 & 0 }[/mm] vorrechnen ? Wie geht man da ran
> ?
Wende auf die Matrix A den Gauß-Algoritmus an.
>
> Danke für Antwort
Gruß
MathePower
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