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Forum "Uni-Analysis-Sonstiges" - ellipse achsenabschnitte
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ellipse achsenabschnitte: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:47 Fr 21.03.2008
Autor: evakarlotta

Aufgabe
[mm] \bruch{8}{18} (u-1)^2 [/mm] + [mm] \bruch{(v-2)^2}{4} \le [/mm] 1

ich weiß nicht genau, in welches thema diese frage gehört..aber ich probiers mal hier..
ich weiß, dass der abschnitt auf der v-achse = [mm] \wurzel{4}[/mm] ist und weiß auch, wie man generell den mittelpunkt und so abliest..
aber wie beeinflusst nun das [mm] \bruch{8}{18} [/mm] die ellipse? ist der abschnitt auf u-achse einfach =  [mm] \wurzel{\bruch{8}{18}}[/mm] , oder muss ich die 8 anders verrechnen?
vielen dank!
evakarlotta
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

        
Bezug
ellipse achsenabschnitte: Kehrwert
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:54 Fr 21.03.2008
Autor: Loddar

Hallo evakarlotta!


Um den zweiten Achsenabschnitt ablesen zu können, musst Du erst in die Normalform umstellen.

[mm] $$\bruch{(x-x_0)^2}{a^2}+\bruch{(y-y_0)^2}{b^2} [/mm] \ [mm] \le [/mm] \ 1$$

Das bedeutet bei Dir:
[mm] $$\bruch{(u-1)^2}{\bruch{18}{8}}+\bruch{(v-2)^2}{4} [/mm] \ [mm] \le [/mm] \ 1$$
[mm] $$\bruch{(u-1)^2}{\left(\bruch{3}{2}\right)^2}+\bruch{(v-2)^2}{2^2} [/mm] \ [mm] \le [/mm] \ 1$$

Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
ellipse achsenabschnitte: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:56 Fr 21.03.2008
Autor: evakarlotta

super! danke schön!!!

Bezug
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