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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:52 Do 03.11.2011 | | Autor: | Unk |
| Aufgabe | | Zeigen Sie, dass man aus der Überdeckung [mm] $\{]\frac{1}{k+1}-\varepsilon, \frac{1}{k}[|k=1,2,...\}$ [/mm] mit [mm] $\varepsilon>0$ [/mm] des Intervalls ]0,1[ eine endliche Teilüberdeckung auswählen kann. |
Hallo,
dass es eine Überdeckung ist, ist klar. Aber wie soll denn bitte eine endliche Teilüberdeckung aussehen? Ich sehe das wirklich nicht, auch wenn es sich hier um eine leichte Übungsaufgabe aus einem Analysis 1 Buch handelt. Kann mir jemand einen Tipp geben?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:56 Do 03.11.2011 | | Autor: | Unk |
Obwohl doch, ich muss einfach nur bis [mm] $k>1/\varepsilon [/mm] -1$ gehen. Das sollte die Lösung sein, oder?
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Ja sobald du k als die kleinste natürliche Zahl wählst, die aber die Bedingung [mm] $\frac{1}{k+1}-\varepsilon<0$ [/mm] erfüllt, hast du eine endliche Überdeckung.
Viele Grüße
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