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Forum "Differenzialrechnung" - erste Ableitung bestimmen
erste Ableitung bestimmen < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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erste Ableitung bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:17 So 23.08.2009
Autor: hamma

hallo, ich wollt fragen ob ich die aufgabe richtig gerechnet habe. gruß markus

[mm] x^5+y^5=xy^2 [/mm]

[mm] x^5+5y^4y'=x*2yy' [/mm]

[mm] x^5=x*2yy'-5y^4y' [/mm]

[mm] x^5=y'(x*2y-5y^4) [/mm]

[mm] y'=\bruch{x^5}{(x*2y-5y^4)} [/mm]
        
Bezug
erste Ableitung bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:33 So 23.08.2009
Autor: MathePower

Hallo hamma,

> hallo, ich wollt fragen ob ich die aufgabe richtig
> gerechnet habe. gruß markus
>  
> [mm]x^5+y^5=xy^2[/mm]
>  
> [mm]x^5+5y^4y'=x*2yy'[/mm]


Hier mußt Du auch [mm]x^{5}[/mm] nach x ableiten.

Desweiteren ist die rechte Seite der Gleichung,
nach der Produktregel abzuleiten.


>  
> [mm]x^5=x*2yy'-5y^4y'[/mm]
>  
> [mm]x^5=y'(x*2y-5y^4)[/mm]
>  
> [mm]y'=\bruch{x^5}{(x*2y-5y^4)}[/mm]  


Gruss
MathePower
Bezug
                
Bezug
erste Ableitung bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:42 So 23.08.2009
Autor: hamma

danke für die hilfe, unnötiger fehler von mir.

dann lautet das ergebnis:

[mm] y'=\bruch{5x^4}{(x*2y-5y^4)} [/mm]  ergebnis richtig?


Bezug
                        
Bezug
erste Ableitung bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:52 So 23.08.2009
Autor: MathePower

Hallo hamma,

> danke für die hilfe, unnötiger fehler von mir.
>  
> dann lautet das ergebnis:
>  
> [mm]y'=\bruch{5x^4}{(x*2y-5y^4)}[/mm]  ergebnis richtig?
>
>


Leider nein,

Du mußt die rechte Seite der Gleichung

[mm]x^5+y^5=xy^2[/mm]

nach der Produktregel ableiten.

Hier ist das der Ausdruck [mm]x*y^{2}[/mm].


Gruss
MathePower

Bezug
                                
Bezug
erste Ableitung bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:20 So 23.08.2009
Autor: hamma

ok, ich versuchs nochmal:

[mm] x^5+y^5=xy^2 [/mm]

[mm] 5x^4+5y^4y'=y^2+x*2y*y' [/mm]

[mm] 5x^4-y^2=y'(2xy-5y^4) [/mm]

[mm] y'=\bruch{(5x^4-y^2)}{(2xy-5y^4)} [/mm]  richtig?
Bezug
                                        
Bezug
erste Ableitung bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:25 So 23.08.2009
Autor: MathePower

Hallo hamma,

> ok, ich versuchs nochmal:
>  
> [mm]x^5+y^5=xy^2[/mm]
>  
> [mm]5x^4+5y^4y'=y^2+x*2y*y'[/mm]
>  
> [mm]5x^4-y^2=y'(2xy-5y^4)[/mm]
>  
> [mm]y'=\bruch{(5x^4-y^2)}{(2xy-5y^4)}[/mm]  richtig?


Stimmt. [ok]


Gruss
MathePower
Bezug
                                                
Bezug
erste Ableitung bestimmen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:42 So 23.08.2009
Autor: hamma

ok, danke.
Bezug
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