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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:11 Di 12.06.2012 | | Autor: | sissenge |
| Aufgabe | Also ich habe mir folgendes angeschaut:
Partition, also die Zerlegung einer positiven Zahl in positive Summanden.
Die Summe einer positiven Zahl kann man ja ganz einfach schreiben als:
[mm] \summe_{i=1}^{r}v_{i}n_{i}=n [/mm] |
Also eine Zahl n lässt sich ausdrücken als Summe von Produkten von vorangegangen positiven Zahlen.
Als Beispiel 17=1*5+2*4+2*2
So nun möchte ich gerne über diesen Ansatz die Frage klären, wieviele Möglichkeiten gibt es, eine Zahl in Summanden zu zerlegen, wobei die Reihenfolge der Zahlen egal ist.
Leider weiß ich nur nicht wie ich von obiger Gleichung auf die Lösung meines Problem komme! Ich hoffe es kann mir jemand weiter helfen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:51 Di 12.06.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
Warum experimentierst du nicht mal mit kleinen Zahlen, und versuchst das, was du siehst zu verallgemeinern?
oder: wenn du es für n schon wüsstest, kannst du es dann für n+1?
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:52 Di 12.06.2012 | | Autor: | sissenge |
Also wenn ich jetzt anfange und zerlege 4 in Summanden:
4=1+1+1+1
4=1+1+2
4=2+2
4=1+3
Also gibt es vier Möglichkeiten 4 zu zerlegen.
anders schreiben könnte ich es wie folgt:
[mm] 4=\summe_{i=1}^{n}v_{i}*1+\summe_{i=1}^{n}v_{j}*2+\summe_{i=1}^{n}v_{k}3
[/mm]
Allerdings ist die Frage wie bringt mich das weiter???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:19 Di 12.06.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
aus einem Experiment siehst du nichts, also weiter zu 4,5,6
wie kommst du von de anzahl von 4 auf die von 5, von 5 auf 6 usw?
was du da mit den Summen schreibst ist recht sinnlos. was sollen die v denn sein, warum gibt es davon n?
deine drtte Summe etwa ergibt [mm] n*v_k*3?
[/mm]
gruss leduart
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