erzeugte Untergruppe < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:52 Mi 05.05.2010 | | Autor: | javeda |
| Aufgabe | Sei n [mm] \in\IN [/mm] mit [mm] n\ge3. [/mm] Zeige dass
<(1 3),(1 2 3)> = { [mm] \partial \in [/mm] Sn : [mm] \partial [/mm] (i) = i [mm] \forall [/mm] i [mm] \ge4 [/mm] }
in Sn gilt. |
Eigentlich ist es logisch, da ja nur die ersten 3 Elemente vertauscht werden und ab den 4. das jeweilige Element auf sich selbst abgebildet wird.
Wie sieht eigentlich die endlich erzeugte Untergruppe <(1 3),(1 2 3)> aus?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:11 Fr 07.05.2010 | | Autor: | SEcki |
> Eigentlich ist es logisch, da ja nur die ersten 3 Elemente
> vertauscht werden und ab den 4. das jeweilige Element auf
> sich selbst abgebildet wird.
Das zeige am betsen durch Induktion.
> Wie sieht eigentlich die endlich erzeugte Untergruppe <(1
> 3),(1 2 3)> aus?
Das wird doch in der Aufgabe beschrieben! Eine Permutation der ertsen 3 Elemente, Rest bleibt fix. Das solslt du ja gerade zeigen.
SEcki
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