euklidische ringe < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | (a) Sei A ein euklidischer Ring, der kein Körper ist. Ist z [mm] \in [/mm] A eine Nichteinheit von minimalen Grad, so zeige, dass die induzierte Abbildung [mm] A^{x} \to (A/zA)^{x} [/mm] der Einheitengruppen surjektiv ist.
(b) Sei d>0 eine quadratfreie Zahl und [mm] A=\IZ [/mm] [i [mm] \wurzel{d}] \in \IC [/mm] . Man zeige, dass [mm] A^{x} [/mm] ={+1,-1}
(c) Zeige, dass für d>11 der Ring A aus (b) kein euklidischer Ring ist. (Hinweis: zeige zunächst, dass 2 und 3 unzerlegbar sind, und wende dann (a) an) |
hallo. ich habe hier leider überhaupt keine idee. hat jemand nen ansatz bzw. ne lösung? vielen dank im vorraus...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Mi 19.12.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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