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| Aufgabe | Zeige: Bei einem radioaktiven Zerfallsprozess besteht zwischen halbwertszeit t und der zerfallskonstante k die beziehung t=ln2k
Hinweis im lösungsbuch: setze n(t)=n(0) durch 2 und berechne. |
# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
kann mir iwer helfen?? oder vll nur einen lösungsansatz geben und mir sagen wie ich dann weiterrechnen muss? ich muss das beispiel morgn auf folie vorführen und iwie versteh ichs grad gar nicht, es is ein wiederholungsbeispiel.. eig müsst ichs können...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:43 Do 04.03.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Stelle erstmal eine allgemeine Funktion N(t) auf, die die die Menge des gegebenen Stoffes zur Zeit t angibt. Dieses ist eine Zerfallsfunktion,also hat N(t) die Form:
[mm] N(t)=N_{0}e^{-kt} [/mm]
Hierbei ist [mm] N_{0} [/mm] die Masse zum Zeitpunkt t=0
Jetzt ist ja [mm] t_{H} [/mm] die sogenannte Halbwertszeit das heisst, die Zeit, in der sich die "Startmasse" [mm] N_{0} [/mm] halbiert, also gilt:
[mm] N(t_{h})=\bruch{N(0)}{2}=\bruch{N_{0}e^{-k*\red{0}}}{2}=\bruch{N_{0}}{2}
[/mm]
Also kannst du folgende Gleichung aufstellen:
[mm] \underbrace{\bruch{N_{0}}{2}}_{N(t_{h})}=N_{0}e^{-kt_{h}} [/mm]
[mm] \gdw\bruch{N_{0}}{2}=N_{0}e^{-kt_{h}} [/mm]
[mm] \gdw\bruch{1}{2}=e^{-kt_{h}} [/mm]
Jetzt bist du erstmal wieder dran.
Marius
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