ewige rente in endliche rente < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Aus einem Kapitalstock kann nach Vollendung des 65. Lebensjahres vierteljährlich und nachschüssig eine Ewige Rente in Höhe von 3000 gezahlt werden. Der Rechnung liegt ein Zinssatz von 6% p.a. zugrunde. Die Zinsrechnung erfolgt jährlich nachschüssig. Wie hoch ist die entsprechende endliche Rente, die 20 Jahre gleichfalls vierteljährlich und nachschüssig gezahlt werden soll? Der Zinssatz bleibt ebenso unverändert. |
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Hallo zusammen! Hoffe mir kann jemand helfen.
Ich lerne gerade für eine Klausur und schaff es leider nicht diese Aufgabe zu lösen. Habe schon einiges rumprobiert bin aber leider auf keine vernünftige Lösung gekommen.
Es würde mich sehr freuen, wenn mir da jemand helfen könnte.
MfG
shadow
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:34 Fr 13.07.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo shadow,
> Aus einem Kapitalstock kann nach Vollendung des 65.
> Lebensjahres vierteljährlich und nachschüssig eine Ewige
> Rente in Höhe von 3000 gezahlt werden. Der Rechnung liegt
> ein Zinssatz von 6% p.a. zugrunde. Die Zinsrechnung erfolgt
> jährlich nachschüssig. Wie hoch ist die entsprechende
> endliche Rente, die 20 Jahre gleichfalls vierteljährlich
> und nachschüssig gezahlt werden soll? Der Zinssatz bleibt
> ebenso unverändert.
Der Barwert der ewigen Rente ist zu ermitteln.
Ansatz:
[mm]\bruch{3.000*(4+\bruch{0,06}{2}*3)}{0,06} = 204.500[/mm]
Dieser Barwert ist Grundlage für die endliche Rente.
Ansatz:
[mm] 204.500*1,06^{20} [/mm] - R [mm] *(4+\bruch{0,06}{2}*3)*\bruch{1,06^{20}-1}{0,06} [/mm] = 0
R = 4.359,23
Viele Grüße
Josef
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:06 Fr 13.07.2007 | | Autor: | shadow457 |
Vielen dank für deine Hilfe!
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