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expFunktion in kart.Normalform: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:28 So 28.03.2010
Autor: elkon

Aufgabe
[mm] e^{16*\pi*i} [/mm]

Hallo,

ich sitze hier vo der Aufgabe die ich in kartesische Normalform bringen soll.

Ich weiß das sich die Form aus cos() + i * sin() für Rm(z) und Im(z) zusammensetzt.

In die Klammern bei cos & sin hätte ich jetzt [mm] 16\pi [/mm] eingesetz. Ist das so richtig ? Oder denke ich dort falsch.

Ein weiterer Schrit ist es mit dem Bogenmaß mein Gradmaß auszurechnen.

also [mm] \bruch{GM}{360} [/mm] = [mm] \bruch {16\pi}{2\pi} [/mm]

Hierbei habe ich mal eine generelle Frage, sind Zahlen die größer 360 noch ok im BM ?

Dieses Ergebnis rechne ich dann mit cos und sin aus und erhalte mein Re und Im für die kartesische Normalform oder ?


Viele Dank

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
expFunktion in kart.Normalform: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:36 So 28.03.2010
Autor: schachuzipus

Hallo Konstantin,



> [mm]e^{16*\pi*i}[/mm]
>  Hallo,
>  
> ich sitze hier vo der Aufgabe die ich in kartesische
> Normalform bringen soll.
>  
> Ich weiß das sich die Form aus cos() + i * sin() für
> Rm(z) und Im(z) zusammensetzt. [ok]
>  
> In die Klammern bei cos & sin hätte ich jetzt [mm]16\pi[/mm]
> eingesetz. Ist das so richtig ? Oder denke ich dort
> falsch.

Nein, alles ok!

>  
> Ein weiterer Schrit ist es mit dem Bogenmaß mein Gradmaß
> auszurechnen.

Wieso willst du das tun?

[mm] $\cos(16\pi)$ [/mm] und [mm] $\sin(16\pi)$ [/mm] sind doch nun wahrlich nicht schwer zu berechnen?!

Das kannst du doch durch Hinsehen lösen.

Du weißt hoffentlich, dass [mm] $\sin,\cos$ $2\pi$-periodisch [/mm] sind ...

>  
> also [mm]\bruch{GM}{360}[/mm] = [mm]\bruch {16\pi}{2\pi}[/mm]
>  
> Hierbei habe ich mal eine generelle Frage, sind Zahlen die
> größer 360 noch ok im BM ?

Es ist doch [mm] $360^{\circ} [/mm] \ [mm] \hat= [/mm] \ [mm] 2\pi$ [/mm]

Also [mm] $180^{\circ} [/mm] \ [mm] \hat= [/mm] \ [mm] \pi$ [/mm]

Damit [mm] $16\pi [/mm] \ [mm] \hat= [/mm] \ [mm] 16\cdot{}180^{\circ}\ldots$ [/mm]

>  
> Dieses Ergebnis rechne ich dann mit cos und sin aus und
> erhalte mein Re und Im für die kartesische Normalform oder
> ?

Ja, mache das mal!

>  
>
> Viele Dank
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Gruß

schachuzipus

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