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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:27 Mo 03.12.2007 | | Autor: | mef |
| Aufgabe | [mm] f_k(t)=80e^{kt}-1/3*e^{2kt}
[/mm]
[mm] =80e^{kt}-1/3(e^^{kt}^2 [/mm] |
schnittpunkte mit der achse wäre doch:
[mm] 80e^{kt}-1/38e^{kt}^2=0
[/mm]
[mm] =e^{kt}(80-1/3e^{kt})=0
[/mm]
[mm] =80-1/3e^{kt}=0
[/mm]
= [mm] -1/3e^{kt}=80
[/mm]
[mm] -1/3e^{kt}=0 [/mm] / *-3
[mm] e^{kt}=80/3 [/mm] /ln
kt=ln(80/3)
t=ln(80/3)/k
danke im voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:36 Mo 03.12.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo mef!
Du schluderst zwischendurch ganz schön mit den Vorzeichen herum. Und $80*3_$ ergibt bei mir immer noch $240_$ . 
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:50 Mo 03.12.2007 | | Autor: | mef |
UUuuuuuups, ja aber danke
übrigens wäre die erste ableitung doch:
f´(X)= [mm] 80e^{kt}-1/3(e^{kt})^2
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:04 Mo 03.12.2007 | | Autor: | mef |
ehrlich gesagt hatte ich das probiert aber dann wird die gleichung so lang ,dass ich sie nicht mehr zusammenfassen kann.):
bräuchte hilfe
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:06 Mo 03.12.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo mef!
Hier mal ein Tipp zur Ableitung von [mm] $e^{k*x}$ [/mm] :
[mm] $$\left( \ e^{k*x} \ \right)' [/mm] \ = \ [mm] e^{k*x}*k [/mm] \ = \ [mm] k*e^{k*x}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:19 Mo 03.12.2007 | | Autor: | mef |
DANN SIEHT SIE SO AUS .
u= [mm] 80e^{kt}-1/3 [/mm] u´= [mm] k*80e^{kt}
[/mm]
v= [mm] (e^{kt})^2 [/mm] v´= [mm] 2k^2 *e^{kt}
[/mm]
[mm] 2k*e^{kt}
[/mm]
[mm] f´(x)=k*80e^{kt}*2k*e^{kt}+2k^2*e^{kt}* 80e^{kt}-1/3
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:58 Mo 03.12.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du wurschtest zu schnell und unkonzentriert!
[mm] f(x)=80*e^{kt}-1/3*e^{2kt}
[/mm]
das sind 2 Summanden, deshalb keine Produktregel.
[mm] f'(x)=(80*e^{kt})'-(-1/3*e^{2kt})' [/mm] 2k im exponenten behandeslt du wie jede andere Zahl im Exponenten.
Das ergebnis sind wieder 2 Summanden.
Also bitte noch mal!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:22 Mo 03.12.2007 | | Autor: | mef |
würde sie dann so ausseheN??
f´(x)= [mm] 80k*e^{kt}+2k/3 *e^{2kt}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:29 Mo 03.12.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
beinahe, aber schon wieder zu schludrig! wo bleib das - was vor dem 1/3 stand?
Deer Rest ist richtig.
Gruss leduart
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Du hast jeweils die innere Ableitung gemäß 
Kettenregel