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exponentialfunktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:15 Fr 01.02.2008
Autor: bb83

Hallo,ich habe zum thema einige fragen,fangen wir mit folgender Aufgabe an:Borkenkäfer haben eine Generationszeit von 6 1/2 tagen.Wie groß ist eine Borkenkäferpopulation nach 4 monaten,wenn ursprünglich 3518 Käfer vorhanden waren?

Ich habe die Lösung der Aufgabe im Unterricht von der Tafel mitgeschrieben: Anfangswert(AW):3518 Generationszeiten(GZ):6,5 tage  Zeit:4 monate

3518*2^18,5=1304219697...dass ist die Lösung der Aufgabe,woher kommt die 18,5 und die 2?
        
Bezug
exponentialfunktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:24 Fr 01.02.2008
Autor: bamm

Dir ist bekannt was der Begriff "Generationszeit" bedeutet? Falls nicht, dann erklär ich es nochmal ;): Generationszeit bedeutet, dass sich nach diesem Zeitraum die Anzahl der Lebewesen einer Population verdoppelt hat. Das erklärt auch gleichzeitig woher das * 2 kommt, nämlich von der Verdopplung. Jetzt muss man eben schauen wie oft 6,5 Tage in diese 4 Monate reinpassen ;-), also 4 Monate durch 6,5 Tage teilen, denn man will ja wissen wieviele Käfer es nach 4 Monaten gibt. 120 Tage (Annahme: 1 Monat=30 Tage) durch 6,5 Tage ergibt dann ca. 18,5. Interpretiert bedeutet das dann, dass sich die Population 18,5 mal in dieser Zeit verdoppelt.

Gruß
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