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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:00 Do 28.10.2010 | | Autor: | Murda |
| Aufgabe | | [mm] 7^{2x-1} [/mm] - [mm] 3^{3x-2} [/mm] = [mm] 7^{2x-1} [/mm] - [mm] 3^{3x+2} [/mm] |
so vielleicht könnt ihr mir hier auch helfen. ergebnis lautet: x=0,435
bei mir kommt quatsch raus. [mm] 7^{2x-1} [/mm] fällt gleich raus, da es auf beiden seiten steht. wenn man dann logarithmiert zur basis 3, dann steht da: 3x-2 = 3x+2
und das ist nicht gleich und das x ist auch weg.
ich muss wohl einen fehler machen, aber wo ist er?
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Hallo Murda,
> ich muss wohl einen fehler machen, aber wo ist er?
nein, tust du nicht.
Die Gleichung, wie du sie dort aufgeschrieben hast, hat keine Lösung.
Vielleicht bei der Aufgabe vertan?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:06 Do 28.10.2010 | | Autor: | Murda |
hmm ok, also ich habe noch mal mit dem aufgabenzettel verglichen, ich habe richtig abgeschrieben. dann müssen die aufgabensteller sich vertan haben... danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:24 Fr 29.10.2010 | | Autor: | Pappus |
Guten Morgen!
> [mm]7^{2x-1}[/mm] - [mm]3^{3x-2}[/mm] = [mm]7^{2x-1}[/mm] - [mm]3^{3x+2}[/mm]
> so vielleicht könnt ihr mir hier auch helfen. ergebnis
> lautet: x=0,435
...
Wenn das Ergebnis richtig sein sollte, dann muss die Gleichung so lauten:
[mm]7^{2x-1}[/mm] - [mm]3^{3x-2}[/mm] = [mm]7^{2x+1}[/mm] - [mm]3^{3x+2}[/mm]
Salve
Pappus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:36 Fr 29.10.2010 | | Autor: | Murda |
dann wird es ein druckfehler sein. habt ihr vielleicht einen ansatz, um nun bei der korrigierten aufgabe das ergebnis zu erhalten?
lg
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Hallo Murda!
Zerlege die einzelnen Terme wie folgt und fasse anschließend zusammen.
[mm] $$7^{2x-1} [/mm] \ = \ [mm] 7^{2x}*7^{-1} [/mm] \ = \ [mm] 49^x*\bruch{1}{7}$$
[/mm]
[mm] $$3^{3x-2} [/mm] \ = \ [mm] 3^{3x}*3^{-2} [/mm] \ = \ [mm] 27^x*\bruch{1}{9}$$
[/mm]
usw.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:07 Fr 29.10.2010 | | Autor: | Murda |
also das habe ich nun getan und anschließend zusammengefasst:
[mm] \bruch{48}{7} [/mm] * [mm] 49^{x} [/mm] = [mm] \bruch{170}{9} [/mm] * [mm] 9^{x}
[/mm]
[mm] \bruch{216}{595} [/mm] = [mm] (\bruch{9}{49})^{x}
[/mm]
x = 0,59795
das ist leider nicht das richtige ergebnis. wo ist mein fehler?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:28 Fr 29.10.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Wenn ich
[mm] 7^{2x-1}-3^{3x-2}=7^{2x+1}-3^{3x+2} [/mm]
zusammenfasse, komme ich nicht auf deine Startgleichung.
[mm] 7^{2x-1}-3^{3x-2}=7^{2x+1}-3^{3x+2} [/mm]
[mm] \gdw 7^{2x-1}-7^{2x+1}=3^{3x-2}-3^{3x+2} [/mm]
[mm] \gdw 7^{2x}*\bruch{1}{7}-7^{2x}*7=3^{3x}*\bruch{1}{9}-3^{3x}*9 [/mm]
[mm] \gdw 49^{x}*\left(\bruch{1}{7}-7\right)=27^{x}*\left(\bruch{1}
{9}-9\right) [/mm]
[mm] \gdw \bruch{49^{x}}{27^{x}}=\bruch{\bruch{1}{9}-9}{\bruch{1}{7}-7\right} [/mm]
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:57 Fr 29.10.2010 | | Autor: | Murda |
ok ich habe meinen fehler gefunden. ich habe die drei quadriert und nicht hoch 3 genommen. habe jetzt die lösung. vielen dank.
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