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Forum "Schul-Analysis" - extremalbedingungen+parameter
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extremalbedingungen+parameter: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:18 Mo 12.09.2005
Autor: nase88

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

moin,ich hab da nen kleines problemchen,,,ich hab mathe-lk gewählt,weil ich bis zur 11 mit mathe supa klar kam,aber jetzt gerade hab ich glaube ich,erin brett vor dem kopf,weil ich nämlich nicht wirklich verstehe,was ich machen soll.
aufgabe:in einen gerade kreiskegel mit dem grundradius r und der höhe h soll ein zylinder mit mögl. großem volumen v einbeschrieben werden.
extremalbedingung hab ich schon [mm] aufgestellt:V=\pi*r²*h [/mm] soll gegen max. laufen.
außerdem kann man ja noch den 2. strahlensatz anwenden,wenn man quasi diesen zylinder sich aufgeschnitten vorstellt,also:
[mm] \bruch{r}{R}=\bruch{H-h}{H},wobei [/mm] H und R parameter sind,für die man einen beliebigen wert einsetzen kann.
jetzt müsste man das ja bloß noch umformen,und einsetzten,aber genau da hackts.........
kann mir bitte bitte jemand helfen??!?!?!?!
        
Bezug
extremalbedingungen+parameter: Umstellen nach h
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:37 Mo 12.09.2005
Autor: Loddar

Hallo nase,

[willkommenmr] !!


Da sieht doch schon alles sehr gut aus [ok] ...


[mm]\bruch{r}{R}=\bruch{H-h}{H}[/mm]


Nun stellen wir diesen Ausdruck z.B. nach $h_$ um:

[mm]\bruch{r}{R} \ = \ \bruch{H-h}{H} \ = \ 1-\bruch{h}{H}[/mm]

[mm] $\gdw$ [/mm]

[mm]\bruch{h}{H} \ = \ 1-\bruch{r}{R}[/mm]

[mm] $\gdw$ [/mm]

[mm]h \ = \ H*\left(1-\bruch{r}{R}\right) \ = \ H - \bruch{H}{R}*r[/mm]


Diesen Asudruck nun in die o.g. Volumenformel einsetzen, und Du hast Deine Zielfunktion ...


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
extremalbedingungen+parameter: DAAAAAANKEEEEEE
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:30 Mo 12.09.2005
Autor: nase88

vielen vielen dank für die hilfe......genau bei der umformung hats ja net geklappt.............danke.......
übrigens eine supereinrichtung hier,find ich
nochmals danke
tot ziens

Bezug
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