extrempunkt < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:37 Mo 12.10.2009 | | Autor: | pucki |
Hallo,
ich habe eine Frage zur Berechnung eines Extrempunkts:
64-4x+4y=0
wie kriege ich denn hier nun den x-wert raus?
Lieben Gruß,
pucki
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:41 Mo 12.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo pucki!
Wie lautet die ursprüngliche Aufgabenstellung? Denn Deine dargestellte Gleichung stellt eine Geradengleichung dar, welche bekanntermaßen keine Extrema hat (von evtl. Randextrema abgesehen).
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:51 Mo 12.10.2009 | | Autor: | pucki |
Die aufgabe ist:
Eine Firma produziert zwei verschiedene A und B. Die Kostenproduktion x Teile von a und y Teile von B ist
C(x,y)=2x²-4xy+4y²-40x-20y+514
Die Firma verkauft pro Teil von $24 für A und $12 für B.
Jetzt soll man den maximalen Profit berechnen.
das heißt ja P(x,y)=24x+12y- C(x,y)= 64x+32y-2x²-4y²+4xy-514
und dann habe ich 1.Ableitung bezüglich x und y berechnet
Px´=64-4x+4y und Py´= 32-8y+4x
und jetzt versuche ich gerade die Extrempunkte zu finden, aber wie soll cih das z. B. nach x lösen, wenn da ein y ist?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:53 Mo 12.10.2009 | | Autor: | pucki |
die firma verkauft per unit von 24 dollar für A und 12 dollar für B.
Ich weiß jetzt nicht, ob du das verstanden hast. was ich da übersetzt habe. Ich habe die exakte Aufgabenstellung nur auf englisch.
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> Die aufgabe ist:
>
> Eine Firma produziert zwei verschiedene A und B. Die
> Kostenproduktion x Teile von a und y Teile von B ist
>
> C(x,y)=2x²-4xy+4y²-40x-20y+514
>
> Die Firma verkauft pro Teil von [mm]24 für A und [/mm]12 für B.
>
>
> Jetzt soll man den maximalen Profit berechnen.
>
> das heißt ja P(x,y)=24x+12y- C(x,y)=
> 64x+32y-2x²-4y²+4xy-514
den zusammenhang von P und C ist mir unbekannt, deine ableitungen stimmen soweit aber..
>
> und dann habe ich 1.Ableitung bezüglich x und y berechnet
>
> Px´=64-4x+4y und Py´= 32-8y+4x
die 2 gleichungen stellen ja ein LGS dar, mit 2 gleichungen und 2 unbekannten:
$ -4*x+4*y=-64 $
$ 4*x-8*y=-32 $
wenn du gleichung I mit gleichung II addierst, hebt sich das x auf, und du hast eine von y-abhängige gleichung, die du nach y auflösen kannst. dieses y setzt du am ende in eine der gleichungen ein um an x zu kommen!
>
> und jetzt versuche ich gerade die Extrempunkte zu finden,
> aber wie soll cih das z. B. nach x lösen, wenn da ein y
> ist?
alternativ auch stur nach x auflösen und dieses x in die 2. gleichung einsetzen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:15 Mo 12.10.2009 | | Autor: | pucki |
hallo fencheltee,
es hat funktioniert! Dankeschön =)
lg pucki
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