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extrempunkte: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:03 Mo 13.02.2006
Autor: Tinky

Aufgabe
[mm] f(x)=0.04x^4-x^2+0.96 [/mm]

berechne die extrempunke!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

ich hab da eine grundlegende frage zur kurvendiskussion...
wie komme cih bei der oberen aufgabe auf die extrempunkte?
        
Bezug
extrempunkte: Kriterien
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:23 Mo 13.02.2006
Autor: Loddar

Hallo Tinky,

[willkommenmr] !


Ein kurzes "Hallo" Deinerseits wird hier aber auch gerne gesehen ;-) ...


Liegen die Probleme jetzt speziell bei dieser Funktion oder doch allegmeiner Art?

Um eine MBExtremstelle [mm] ($\leftarrow$ [i]click it![/i]) zu erhalten / zu ermitteln, musst Du zunächst die 1. ableitung $f'(x)_$ bestimmen. Diese erhältst Du hier mit der [[Potenzregel]] und [[Faktorregel]]. Von dieser Ableitung musst Du die Nullstellen bestimmen ([b]notwendiges Kriterium[/b]). All' diese Nullstellen der ersten Ableitung sind Kandidaten für Extremstellen. Um nun herauszufinden, ob und um welche Extremstellen es sich handelt, setzen wir diese soeben ermittelten x-Werte in die 2. Ableitung ein. Ist dieser Wert $f''(x_e)$ dann ungleich Null, können wir sagen: $f''(x_e) \ > \ 0$ $\Rightarrow$ $x_e$ ist ein (relatives) Minimum $f''(x_e) \ < \ 0$ $\Rightarrow$ $x_e$ ist ein (relatives) Maximum Nun etwas klarer? Wie lautet denn nun die erste Ableitung bzw. die entsprechenden Nullstellen? Gruß Loddar [/mm]
Bezug
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