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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:35 So 27.08.2006 | | Autor: | kelviser |
| Aufgabe | | ein kreis ist mit dem radius r gegeben. wenn man den kreissektor zusammenrollt, entsteht ein kegel. bei welchem mittelpunktswinkel [mm] \alpha [/mm] des sektors entsteht ein kegel mit maximalem volumen. |
hallo an alle,
leider komme ich mit dieser aufgabe gar nicht zurecht. glaube ich muss hier eine nebenbedingung und so stellen, jedoch weiss ich auch nicht, was mit dem winkel jetzt gemeint ist.
danke schonmal im voraus...:)
liebe grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:08 Mo 28.08.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo kelviser
Wenn man gar nix weiss nimmt man nen Kreis aus Papier, schneidet einen Sektor aus, z. Bsp. einen Halbkreis und biegt ihn zum Kegel zusammen. der Mittelpunkt des Kreises wird zur Spitze, der Umfang des Grundkreises ist in diesem Fall der halbe Kreisumfang. wenn der Sektor einen beinahe 360° Winkel hat wird der Kegel ganz niedrig, aber der Grundkreis ist gross, wenn der Winkel ganz klein ist, ist die Höhe gross, der Grundkreis winzig. irgendwo dazwischen likegt das max!
du kennst also die Mantellinie= Kreisradius, aus dem Winkel den Umfang und damit den Radius des Grudkreises. daraus und Zeichnung die Höhe und daraus das Volumen! Dann maximum bestimmen.
Aber immer erst mal was mit den Fingern tun, bevor man gar nicht weiter kommt.
Gruss leduart
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