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| Aufgabe | | eine tellerfederwaage (konstante 1962 N/m) ,waagschaale wiegt 200g , wird von einer masse (m=900g) um 45mm ausgelenkt. nun wird die waage mit diesem gewicht nach unten gedrückt und losgelassen. bis zu welcher auslenkung x darf sie gedrückt werden, wenn das gewicht oben nicht abheben soll? |
aaaalso, die potenzielle energie, die das gewicht unten hat muss so groß sein, dass es oben abhebt-so weit so gut. die gewichtskraft, die dazu überwunden werden muss ist 0,9*9,81=8,829N.
[mm] E(pot)=0,5*D*s^2=0,5*1962*s^2 [/mm] .... aber mit was setze ich das gleich, um nach s aufzulösen?
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Hi,
> aaaalso, die potenzielle energie, die das gewicht unten
> hat muss so groß sein, dass es oben abhebt-so weit so gut.
> die gewichtskraft, die dazu überwunden werden muss ist
> 0,9*9,81=8,829N.
> [mm]E(pot)=0,5*D*s^2=0,5*1962*s^2[/mm] .... aber mit was setze ich
> das gleich, um nach s aufzulösen?
Wenn du das mit der kinetischen Energie der Masse gleichsetzt(Achtung, jetzt werden sowohl Massestück als auch Teller bewegt), bekommst du die Geschwindigkeit der Masse, wenn alle Energie der Feder in Bewegung umgesetzt ist(Reibung jetzt mal vernachlässigt).
Nun kannst du über die bekannten Gleichungen zur beschleunigten Bewegung daraus die wirkende Beschleunigung und damit die beschleunigende Kraft berechnen. Diese Kraft kannst du wiederum mit der Gewichtskraft gleichsetzen und nach dem Weg auflösen sollte dich zum Ziel führen.
Ich bekomm als max. Auslenkung 1,1 cm heraus.
Gruß,
hotblack
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| Aufgabe | | Nun kannst du über die bekannten Gleichungen zur beschleunigten Bewegung daraus die wirkende Beschleunigung und damit die beschleunigende Kraft berechnen. |
war auch mein gedanke, aber ohne weg auch keine geschwindigkeit, also keine beschleunigende kraft....
wie würde man denn von der geschwindigkeit auf diese kraft kommen?
lg
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> Nun kannst du über die bekannten Gleichungen zur
> beschleunigten Bewegung daraus die wirkende Beschleunigung
> und damit die beschleunigende Kraft berechnen.
> war auch mein gedanke, aber ohne weg auch keine
> geschwindigkeit, also keine beschleunigende kraft....
> wie würde man denn von der geschwindigkeit auf diese
> kraft kommen?
Meine Überlegung lautet wie folgt:
[mm] $E_{pot} [/mm] = [mm] \frac{1}{2}*D*s^2 [/mm] = [mm] E_{kin} [/mm] = [mm] \frac{1}{2}*M*v^2$ [/mm] mit [mm] $M=m+m_{Teller}$
[/mm]
Nun folgt aus $v=a*t$ und [mm] $s=\frac{a}{2}*t^2$ [/mm] : [mm] $v=a*\wurzel{\frac{2*s}{a}}$
[/mm]
Das nun alles einsetzen und nach $a$ umstellen bringt dich denke ich zur beschleunigenden Kraft.
Der Rest sollte ein Leichtes sein.
Gruß,
hotblack
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| Aufgabe | | [mm] v=a*\wurzel{\bruch{2s}{a}} [/mm] |
also a müsste dann größer g sein, denn wenn die masse von unten mehr beschleunigt wird , als die erde sie anzieht, hebt sie ab, oder?
aber in deiner gleichung (die ja richtig ist!) sind doch v UND s unbekannt, s wollen wir und v ist nicht gegeben.
die potenzielle energie muss so groß sein , dass die masse am umkehrpunkt (oder?) der feder genug beschleunigt wird, um abzuheben....
aber mit den zwei unbekannten---ich komm´da nicht weiter, wie kommst du auf die 1,1cm (die hören sich nämlich gut an)? komm grad von der uni und da hat der prof als "kontrolle" 10 mm angegeben....
lg
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> [mm]v=a*\wurzel{\bruch{2s}{a}}[/mm]
> also a müsste dann größer g sein, denn wenn die masse
> von unten mehr beschleunigt wird , als die erde sie
> anzieht, hebt sie ab, oder?
>
> aber in deiner gleichung (die ja richtig ist!) sind doch v
> UND s unbekannt, s wollen wir und v ist nicht gegeben.
>
> die potenzielle energie muss so groß sein , dass die masse
> am umkehrpunkt (oder?) der feder genug beschleunigt wird,
> um abzuheben....
> aber mit den zwei unbekannten---ich komm´da nicht weiter,
> wie kommst du auf die 1,1cm (die hören sich nämlich gut
> an)? komm grad von der uni und da hat der prof als
> "kontrolle" 10 mm angegeben....
Dann hab ich mich wohl mißverständlich ausgedrückt...
Der Weg ist nicht, $v$ auszurechnen, sonder das $v$ von oben zu quadrieren, in die Formel für die kinetische Energie einzusetzen und dann $a$ auszurechnen.
Also:
[mm] $\frac{1}{2}*D*s^2 [/mm] = [mm] \frac{1}{2}*M*v^2 [/mm] = [mm] \frac{1}{2}*M*a^2*\frac{2s}{a} [/mm] = [mm] \frac{1}{2}*M*a*2*s$
[/mm]
Daraus folgt
[mm] $a=\frac{D*s}{2*M}$
[/mm]
und mit $F=m*a$
[mm] $m*\frac{D*s}{2*M} [/mm] = m*g$ sowie [mm] $s=\frac{2*M*g}{D}$
[/mm]
Gruß,
hotblack
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SORRY-NOCHMAL DAS GLEICHE---KEINE AHNUNG!!
| Aufgabe | | [mm] v=a*\wurzel{\bruch{2s}{a}} [/mm] |
also a müsste dann größer g sein, denn wenn die masse von unten mehr beschleunigt wird , als die erde sie anzieht, hebt sie ab, oder?
aber in deiner gleichung (die ja richtig ist!) sind doch v UND s unbekannt, s wollen wir und v ist nicht gegeben.
die potenzielle energie muss so groß sein , dass die masse am umkehrpunkt (oder?) der feder genug beschleunigt wird, um abzuheben....
aber mit den zwei unbekannten---ich komm´da nicht weiter, wie kommst du auf die 1,1cm (die hören sich nämlich gut an)? komm grad von der uni und da hat der prof als "kontrolle" 10 mm angegeben....
lg
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:44 Do 21.01.2010 | | Autor: | Calli |
Hallo,
die Federwaage ist ein vertikal hängendes Federpendel !
Zwischen der Beschleunigung des Feder-Masse-Systems und der Wegamplitude besteht ein Zusammenhang !
Diese Beschleunigung darf nicht größer werden als g, wenn die aufliegende Masse nicht abheben soll !
![[hot]](/images/smileys/hot.gif "[hot]")
Ciao Calli
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