fläche über der kurve < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:55 Sa 16.12.2006 | | Autor: | NullBock |
| Aufgabe | [Dateianhang nicht öffentlich]
a) in fig 2 soll die orangerot gefärbte fläche den inhalt 288 haben. bestimmen sie b
b)wie muss b gewählt werden damit die blau gefärbte fläche den inhalt 288 hat?
c) bestimmen sie c so dass die fläche zwischen der parabel und der geraden mit der gleichung y=c den inhalt 72 hat. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
a) hab ich schon gelöst, b muss 12 sein
b)ich steh grad voll auf dem schlauch wie soll ich das machen???
mit dem integral rechne ich ja die fläche UNTER der kurve, aber die blaue fläche ist darüber! HILFE!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:03 Sa 16.12.2006 | | Autor: | ccatt |
Hallo,
rechne doch zunächsteinmal die Fläche des kompletten Quadrats aus.
Davon ziehst du dann die rote Fläche ab und schon hast du die blaue Fläche.
LG ccatt
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:49 Sa 16.12.2006 | | Autor: | NullBock |
geht doch gar nicht! ich weiss doch nicht wie gros das quadrat ist, weil ich ja nicht weiss wie groß b ist. ich muss ja b so bestimmen dass die blaue fläche 288 gibt.
und wenn die orange fläche 288 ist ist die blaue537 (gaub ich).
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:03 Sa 16.12.2006 | | Autor: | Lueger |
viell so
Rechteckfläche: b * f(b)
=> also $b*f(b) - [mm] \integral_{0}^{b}{f(x) dx}$
[/mm]
Grüße
Lueger
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:44 Sa 16.12.2006 | | Autor: | NullBock |
danke für die hilfe, ich rechne morgen weiter. vielen dank nochmal
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:08 So 17.12.2006 | | Autor: | NullBock |
ähm irgendwie hilft mir das nicht wirklich weiter....
ich hab bissl rumgerechnet und
ich komm am ende auf ( b*f(b) ) - ( [mm] \bruch{1}{6} b^{3} [/mm] )
rechnungsweg:
b*f(b) - [mm] \integral_{0}^{b}{0,5x^{2} dx} [/mm] = b* f(b) - [mm] [\bruch{1}{6}x^{3}] [/mm] = ( b*f(b) ) - ( [mm] \bruch{1}{6}b^{3} [/mm] )
und was soll ich jetzt damit anfangen ? ich hab keine ahnung was ich machen soll...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:25 So 17.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Nullbock!
Ist denn zu der Parabelfunktion in der Aufgabenstellung noch irgendetwas angegeben? Oder soll das mit dem allgemeinen Ansatz $y \ = \ f(x) \ = \ [mm] a*x^2$ [/mm] berechnet werden?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:58 So 17.12.2006 | | Autor: | NullBock |
da steht nichts ausser das was ich oben geschrieben hab...
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[mm] $\rmfamily \text{Moin,}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{Für Loddar: ;)}$
[/mm]
> rechnungsweg:
> b*f(b) - $ [mm] \integral_{0}^{b}{\red{0,5x^{2}} dx} [/mm] $ = b* f(b) - $ [mm] [\bruch{1}{6}x^{3}] [/mm] $ = ( b*f(b) ) - ( $ [mm] \bruch{1}{6}b^{3} [/mm] $ )
>
> und was soll ich jetzt damit anfangen ?
[mm] $\rmfamily \text{Die Fläche soll doch 288\,[FE] betragen. Setze die Gleichung = 288 und löse nach }b\text{ auf.}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{Stefan.}$
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:59 So 17.12.2006 | | Autor: | NullBock |
da sind doch zuviele b's um danach aufzulösen oder?
also es ist so es sind aufgaben in denen lösungen mit ziemlich mikrigem rechenweg gegeben sind. der sagt mir dass die lösung 9,52 ist, aber wie soll ich darauf selbst kommen???
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[mm] $\rmfamily b*f(b)-\integral_{0}^{b}{{0{,}5x^{2}}\,\mathrm{d}x}=288$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \gdw [/mm] b* [mm] f(b)-\bruch{1}{6}b^{3}=288$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \gdw b*0{,}5b^2-\bruch{1}{6}b^3=288$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \gdw 0{,}5b^3-\bruch{1}{6}b^3=288$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \gdw \bruch{1}{3}b^3=288$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \gdw b^3=864$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \gdw b=\wurzel[3]{864}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \gdw b=6\wurzel[3]{4}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \gdw b\approx [/mm] 9{,}52$
[mm] $\rmfamily \text{Wo gab's bei dir das Problem?}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{Stefan.}$
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:45 So 17.12.2006 | | Autor: | NullBock |
ich glaub die dritte wurzel isses bei mir... und ich wusste auch nicht was mit dem b* f(b) jetzt genau gemeint war, ich glaub mir hätte das gereicht mit dem dass es b * [mm] 0.5b^2 [/mm] ist... ok danke dann^^
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