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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:00 Di 04.03.2008 | | Autor: | Cora4ka |
| Aufgabe | Hallo!
Also die Aufgabe lautet:
Die Bohrung eines Tiefrunnens kostet für den ersten meter 120, jeder weiterer meter kostet jeweils 12 mehr als der vorherige
a) wie tief kann man für 1500 bohren?
b) was kostet ein 12 m tifer Brunnen
Also stellt sich der preis so zusammen: 120+(120+12)+(120+12+12)+(120+12+12+12)+...+a(n)+(120+12(n-1)) für rekursiv, oder???
Und wie geb ich es dann in GTR ein?? Es zeigt immer error an...
Weitere Aufgabe:
[mm] a(n)=10*(0,2)^n
[/mm]
Bestimme den Funktionsterm der Summenfolge -
Ich versteh zwar, was verlangt wird, aber wie man drauf kommt???? Bitte helfen!!!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Hallo!
> Also die Aufgabe lautet:
> Die Bohrung eines Tiefrunnens kostet für den ersten meter
> 120, jeder weiterer meter kostet jeweils 12 mehr als der
> vorherige
> a) wie tief kann man für 1500 bohren?
> b) was kostet ein 12 m tiefer Brunnen
>
> Also stellt sich der preis so zusammen:
> 120+(120+12)+(120+12+12)+(120+12+12+12)+...+a(n)+(120+12(n-1))
> für rekursiv, oder???
Sei [mm] $p_n$ [/mm] der Preis für den $n$-ten Meter. Die Werte [mm] $p_n$ [/mm] bilden offenbar eine arithmetische Folge mit [mm] $a_1=120$ [/mm] und [mm] $a_{n+1}=a_n+12$ [/mm] (rekursiv) bzw. [mm] $a_n=120+(n-1)\cdot [/mm] 12$ (explizit).
Die Kosten für $n$ Meter sind die Summen [mm] $s_n=\frac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}=n\cdot 120+\frac{n(n-1)}{2}\cdot [/mm] 12$.
a) Nun musst Du nur die Gleichung [mm] $s_n=1500$ [/mm] nach $n$ auflösen. Ergibt [mm] $n=\ldots$.
[/mm]
b) Die Kosten für einen $12$ Meter tiefen Brunnen sind noch einfacher zu haben: [mm] $s_{12}=12\cdot 120+\frac{12\cdot (12-1)}{2}\cdot 12=\ldots$
[/mm]
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:25 Di 04.03.2008 | | Autor: | Cora4ka |
| Aufgabe | also wenn ich das zu Fuß zum überprüfen rechne, geht es nicht auf... vll. wäre es doch besser, die aufgabe mit GTR zu lösen...
und bei der 2 aufgabe weiß ich auch noch nicht weiter |
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:12 Di 04.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Kennst du die Summe einer arithmetischen Reihe nicht?
Ich versteh nicht, was du noch brauchst. Du hast doch jetzt alle nötigen Formeln. Wir können die doch nicht in deinen TR eingeben?
Gruss leduart
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