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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:49 Do 29.11.2007 | | Autor: | beta81 |
hallo,
ich hab das binom [mm] \sum_i\left(x_{i+1}-x_i\right)^2 [/mm] gegeben und will davon eine fourier-transformation machen.
zuerst rechne ich das binom aus (wuesste nicht, wie es geht, wenn man zuerst die fourier-trafo macht, und dann das binom ausrechnet):
[mm] \sum_i\left(x_{i+1}^2-2x_{i+1}x_i+x_i^2\right)
[/mm]
und fuehre anschliessen die fourier-trafo aus
[mm] \sum_i\left(\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\integral_{-\infty}^{\infty}{dk\,e^{iR_{i+1}k}x_{i+1}^2 }-\frac{1}{\pi}\integral_{-\infty}^{\infty}{dk\,e^{i\left(R_{i+1}+R_i\right)k}x_{i+1}x_i }+\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\integral_{-\infty}^{\infty}{dk\,e^{iR_{i}k}x_{i}^2 }\right), [/mm]
wobei [mm] R_{i+1}+R_i=c [/mm] ist, mit [mm] c\in \IR.
[/mm]
ist das bis hierhin richtig? kann ich das weiter vereinfachen?
danke!
gruss beta
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:24 Sa 01.12.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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