frage zu permutation < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:19 Sa 05.09.2009 | | Autor: | quade521 |
Ich habe folgende Aufgabe im Internet gefunden kann dei Lösung jedoch nicht nachvollziehen die Aufgabe lautet:
"Die Mitglieder eines Gesangvereins schicken sich gegenseitig aus dem Urlaub eine Ansichtskarte. In einem Sommer sind 12 Sänger in Urlaub gefahren. Wie viele Ansichtskarten werden insgesamt geschrieben?"
Dort wird nun angegeben k=2 n=12 und n!/(n-k)! als Formel.
Aber weshalb zieht denn jeder nur zwei mal aus der Urne. Es schreibt doch jeder der Sänger seinen 11 Sängerkollegen eine Postkarte also 11*12 aber weshalb kann ich dafür auch oben gennante formel verwenden?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:30 Sa 05.09.2009 | | Autor: | vivo |
Hallo,
es wird berechnet, weiviele Möglichkeiten es gibt, aus 12 Personen zwei auszuwählen wenn die Reihenfolge beachtet wird.
Also z.B: (Meier, Huber) und (Huber, Meier) werden als zwei Möglichkeiten gezählt.
Da eine Postkarte immer einen Schreiber und einen Empfänger hat, liefert die Berechnung das gewünschte Ergebnis.
gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:48 Sa 05.09.2009 | | Autor: | quade521 |
hallo,
ja aber die schreiben doch nicht jeweils nur an eine weitere person sondern an 11 stück
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:04 Sa 05.09.2009 | | Autor: | vivo |
ja genau, dass ist richtig.
Aber eine Karte hat immer nur einen Absender und einen Empfänger und deshalb bestimmst du alle Möglichkeiten,
(Absender und Empfänger ) Paare aus 12 Personen auszuwählen.
du nimmst also eine Urne mit 12 Personen und bestimmst wieviele Möglichkeiten es gibt zwei Personen zu ziehen (Absender und Empfänger), wobei du die Reihenfolge beachten musst, da es ja ein Unterschied ist in welche Richtung die Karte gesendet wird.
gruß
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