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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:26 Mo 30.08.2004 | | Autor: | Stefan |
Liebe Brigitte!
Persönliches folgt per Mail  , hier rein fachlich:
Ich habe zu Kapitel 4.2 und 4.3 deiner Dissertation die folgenden Anmerkungen und Fragen:
1) Seite 81:
In der Formel (4.54) muss es meines Erachtens nach [mm] $a_0(T-\tilde{t})$ [/mm] heißen (das fällt deshalb natürlich nicht ins Gewicht, weil du den Term später ja eh weglässt, aber man sollte es trotzdem verbessern)
2) Seite 81:
Nur zu Erinnerung, es war dir ja selber aufgefallen: Im Vasicek-Fall muss man die untere Grenze für $r$ anders wählen (ist mir bisher und wäre mir auch dieses Mal alleine nicht aufgefallen, ![[sorry]](/images/smileys/sorry.gif "[sorry]") ).
3) Seite 83:
Ich würde das Gebiet nicht mit $G$ bezeichnen, da du ja bereits die Garantie so genannt hast. Nenne es doch... $A$, oder so. 
4) Seite 83:
Die Argumentation für
[mm] $\frac{\partial}{\partial \tilde{s}} \tilde{V} =\, _{\tilde{t}}p_{x+T-\tilde{t}}$
[/mm]
finde ich dieses Mal zu knapp, um ehrlich zu sein, das hast du beim letzten Mal schöner aufgeschríeben. So hätte ich es nicht direkt verstanden, ohne deine Erläuterung vom letzten Mal.
Liebe Grüße
Stefan
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Lieber Stefan!
Erst mal vorweg: So viel hat sich da nicht überschnitten
> 1) Seite 81:
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> In der Formel (4.54) muss es meines Erachtens nach
> [mm]a_0(T-\tilde{t})[/mm] heißen (das fällt deshalb natürlich nicht
> ins Gewicht, weil du den Term später ja eh weglässt, aber
> man sollte es trotzdem verbessern)
Ja, auf jeden Fall. Vielen Dank, das habe ich vergessen.
> 2) Seite 81:
>
> Nur zu Erinnerung, es war dir ja selber aufgefallen: Im
> Vasicek-Fall muss man die untere Grenze für [mm]r[/mm] anders wählen
> (ist mir bisher und wäre mir auch dieses Mal alleine nicht
> aufgefallen, ).
Diesen Absatz habe ich noch mal neu geschrieben. Mittlerweile habe ich auch die SImulationen noch mal durchgeführt. Witzigerweise sind die Grenzen bis auf die zweite Nachkommastelle identisch. Da ich aber sowieso noch in die "sichere Richtung"
(in dem Sinne, dass die Wkt., dass die Pfade im Gebiet verlaufen, noch größer wird) runde, macht es keinen Unterschied. Das habe ich jetzt auch noch mal so geschrieben. Dass ich die untere Grenze bei $S$ direkt 1 setze, erhöht diese Wkt. auch noch mal. Am Ende bin ich also weit über dem geforderten Level [mm] $1-\alpha$, [/mm] aber das muss ich ja nicht in allen Einzelheiten nachweisen, wie ich dann auf die Grenzen gekommen bin, oder?
> 3) Seite 83:
>
> Ich würde das Gebiet nicht mit [mm]G[/mm] bezeichnen, da du ja
> bereits die Garantie so genannt hast. Nenne es doch... [mm]A[/mm],
> oder so.
Mittlerweile heißt es $D$ (das sollte in der neuen Version auch drinstehen). Ist zwar auch schon halb belegt, aber nur als Funktion von $t$, und es kommt eigentlich in diesem Abschnitt kaum noch vor, weil jeweils dieselbe Auszahlung [mm] $max\{S_T,G\}$ [/mm] gewählt wird.
> 4) Seite 83:
>
> Die Argumentation für
>
> [mm]\frac{\partial}{\partial \tilde{s}} \tilde{V} =\, _{\tilde{t}}p_{x+T-\tilde{t}}[/mm]
>
>
> finde ich dieses Mal zu knapp, um ehrlich zu sein, das hast
> du beim letzten Mal schöner aufgeschríeben. So hätte ich es
> nicht direkt verstanden, ohne deine Erläuterung vom letzten
> Mal.
Ja, das habe ich mir schon gedacht. Es ist nur so schwierig, nichts Falsches hinzuschreiben, wenn man zwischen Zufallsvariable und deterministischer Funktion hin- und herwechseln muss. Du hast ja schon Recht mit Deinem Einwand, dass das nicht alles sauber aufgeschrieben wird (in den Büchern). Wie soll ich es dann machen? Aber ich werde noch einen Zwischensatz einfügen. Das stimmt schon. Durch die Transformation wird es natürlich noch mal unübersichtlicher. Aber das kann ich nicht ändern. Und es stimmt ja auch nicht, weil ich die innere Ableitung nicht berücksichtigt habe. Das muss ich auf jeden Fall ändern.
Liebe Grüße
Brigitte
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