funktion 3.grades ermitteln < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:56 So 23.08.2009 | | Autor: | sally90 |
| Aufgabe 1 | | Aufgabe 2 | | gesucht ist eine funktion3. grades , deren graph die y-achse bei x= -2 schneidet , bei x=3 einen lokalen extrempunkt hat und in P(2/0) seinen wendepunkt hat. |
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
| Aufgabe 3 | | gesucht ist eine funktion3. grades , deren graph die y-achse bei x= -2 schneidet , bei x=3 einen lokalen extrempunkt hat und in P(2/0) seinen wendepunkt hat. |
..i.wie komme ich nicht weiter. also ich habe bis jetzt nur die bedingungen aufgestellt :
1) f(2)=0
2) f(0)=-2
3) f´(3)=0
4) f´´(2)=0
dann setz man die bedingungen in die funktion und berechnet die variablen. beim berechnen hab ich aber ein problem :(
1) 0=8a+4b+2c+d
2) -2=d
3)0 =18a+6b+c
4)0=12a+2b
.. weiter komme ich nun nicht ..
ich hoffe ihr könnt mir helfen :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:06 So 23.08.2009 | | Autor: | abakus |
> gesucht ist eine funktion3. grades , deren graph die
> y-achse bei x= -2 schneidet , bei x=3 einen lokalen
> extrempunkt hat und in P(2/0) seinen wendepunkt hat.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> gesucht ist eine funktion3. grades , deren graph die
> y-achse bei x= -2 schneidet , bei x=3 einen lokalen
> extrempunkt hat und in P(2/0) seinen wendepunkt hat.
> ..i.wie komme ich nicht weiter. also ich habe bis jetzt
> nur die bedingungen aufgestellt :
>
> 1) f(2)=0
> 2) f(0)=-2
> 3) f´(3)=0
> 4) f´´(2)=0
>
> dann setz man die bedingungen in die funktion und berechnet
> die variablen. beim berechnen hab ich aber ein problem :(
>
> 1) 0=8a+4b+2c+d
> 2) -2=d
> 3)0 =18a+6b+c
> 4)0=12a+2bverwendest.
Stelle 4) um und drücke b mit Hilfe von a aus.
Stelle 3) nach c um, wobei du an Stelle von "b" den umgestellten Ausdruck von 4) verwendest.
Somit kannst du b und c durch a ausdrücken, was du in der 1. Gleichung dann tun solltest (das dort noch stehende d ist ja -2).
Gruß Abakus
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> .. weiter komme ich nun nicht ..
> ich hoffe ihr könnt mir helfen :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:09 So 23.08.2009 | | Autor: | MatheOldie |
In Gleichung 3) sehe ich noch einen Fehler, es muss 27a +6b+c =0 sein.
Gruß, MatheOldie
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:03 So 23.08.2009 | | Autor: | sally90 |
ich habe dann folgende gleichung raus :
8a-4*(12a/2) +2(-18a-6-12a/2 ) -2 =c
jetzt habe ich probleme die 2te klammer aufzulösen ?! :-(
und ist die gleichung überhaupt richtig so ?
danke schonmal für den tipp
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Hallo sally90,
> ich habe dann folgende gleichung raus :
> 8a-4*(12a/2) +2(-18a-6-12a/2 ) -2 =c
Hier ist in der 2. Klammer ein Malzeichen verloren gegangen, außerdem steht rechterhand =0.
Zudem ist und bleibt die 18 falsch, das muss eine 27 sein, siehe die Antwort von MatheOldie
Richtig: [mm] $8a-4\cdot{}\left(\frac{12a}{2}\right)+2\cdot{}\left(-\green{27}a-6 \ \red{\cdot{}\left(}-\frac{12a}{2}\red{\right)}\right)-2=\red{0}$
[/mm]
Nun fleißig kürzen und ausrechnen:
[mm] $\gdw 8a-24a+2\cdot{}\left(-27a+36a\right)=2$
[/mm]
[mm] $\gdw [/mm] ...$
>
> jetzt habe ich probleme die 2te klammer aufzulösen ?! :-(
>
> und ist die gleichung überhaupt richtig so ?
>
> danke schonmal für den tipp
>
>
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:28 So 23.08.2009 | | Autor: | sally90 |
also ich bin zu einem ergebnis gekommen :
8a-4(-12a/2)+2(-27a-6(-12a/2)) -2 =0
<=> -16a -54a+72a =2
<=> a =1
dann habe ich a=1 in b = -12a/2 eingesetzt . somit kam für b = -6 raus !
dann habe ich a=1 und b=-6 in 27a+6b+c=0 eingesetzt damit ich c bestimmen kann.
27*1 +6* (-6) +c=0
<=> c=9
die funktion lautet also : f(x)= [mm] x^3 [/mm] -6x²+9x-2
ist das alles so richtig ?
vielen lieben dank - ihr habt mir seeehr geholfen :):)
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> gesucht ist eine funktion3. grades , deren graph
> die y-achse bei x= -2 schneidet , ..... ![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]") ![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]")
Letzteres ist gar nicht möglich, da für jeden
Punkt der y-Achse die Gleichung x=0 gilt !!
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