matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenMathe Klassen 8-10funktionale Zusammenhänge
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Mathe Klassen 8-10" - funktionale Zusammenhänge
funktionale Zusammenhänge < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

funktionale Zusammenhänge: Aufgabe 1
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:14 So 13.03.2011
Autor: mathegenie84

Aufgabe
a) Kim bekommt von seiner Oma 4€ pro Monat, die er in sein Sparschwein wirft. Zu Beginn des Jahres waren 50 € in seinem Sparschwein.
Geben Sie eine Funktion an, die den Sparschweininhalt modeliert.
b) Jan hat zu Beginn des Jahres 50 € auf seinem Sparkonto. Er bekommt 4 % Zinsen pro Jahr. Geben sie eine Funktion an, die sein Guthaben modelliert.
c) Gibt es einen Zeitpunkt, an dem Jan mehr Geld als Kim gespart hat?

Guten Morgen!

Ich habe eine Frage zu oben genannter Aufgabe:
Zuerst habe ich für a die Funktionsgleichung aufgestellt:
f(x)= 4 x + 50  (x sind die Monate)

für b habe ich ebenfalls eine Funktionsgleichung aufgestellt:
g(x) = [mm] 50*1,04^x [/mm]
um nun für c den Zeitpunkt herauszufinden, für den die beiden gleich
sind, müssen beide gleichungen nun gleichgesetzt werden, also

4x+50 = [mm] 50*1,04^x [/mm]

wie löst man nun das x auf????

Kann mir da bitte jemand weiterhelfen?

        
Bezug
funktionale Zusammenhänge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:53 So 13.03.2011
Autor: abakus


> a) Kim bekommt von seiner Oma 4€ pro Monat, die er in
> sein Sparschwein wirft. Zu Beginn des Jahres waren 50 €
> in seinem Sparschwein.
>  Geben Sie eine Funktion an, die den Sparschweininhalt
> modeliert.
>  b) Jan hat zu Beginn des Jahres 50 € auf seinem
> Sparkonto. Er bekommt 4 % Zinsen pro Jahr. Geben sie eine
> Funktion an, die sein Guthaben modelliert.
>  c) Gibt es einen Zeitpunkt, an dem Jan mehr Geld als Kim
> gespart hat?
>  Guten Morgen!
>  
> Ich habe eine Frage zu oben genannter Aufgabe:
>   Zuerst habe ich für a die Funktionsgleichung
> aufgestellt:
>  f(x)= 4 x + 50  (x sind die Monate)
>  
> für b habe ich ebenfalls eine Funktionsgleichung
> aufgestellt:
>  g(x) = [mm]50*1,04^x[/mm]
>   um nun für c den Zeitpunkt herauszufinden, für den die
> beiden gleich
>  sind, müssen beide gleichungen nun gleichgesetzt werden,
> also
>  
> 4x+50 = [mm]50*1,04^x[/mm]
>  
> wie löst man nun das x auf????

Hallo,
das lässt sich nicht nach x auflösen. Berechne in zwei Wertetabellen die Guthaben nach 1, 2, 3, ... Jahren und suche dann heraus, wann das zweite Guthaben das erste eingeholt hat.
Dazu kannst du aber deine Gleichung so nicht verwenden. Im linken Term zählt x Monate, im rechten hingegen Jahre.
Du musst schauen, wann [mm] 50+\red{12}*4x=50*1,04^x [/mm] gilt.
(Wenn ihr im Unterricht einen grafikfähigen Taschenrechner benutzt, kannst du einfach den Schnittpunkt beider Graphen anzeigen lassen).
Gruß Abakus

>  
> Kann mir da bitte jemand weiterhelfen?


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]