funktionen 3. grades < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:37 Mo 31.07.2006 | | Autor: | Nicole11 |
| Aufgabe | Aufgabe 7:
In der Abteilung für Kosten- und Leistungsrechnung einer Werkzeugfabrik wurden folgende
Gesamtkosten in Geldeinheiten (GE) für x Mengeneinheiten (ME) ermittelt (1 ME = 1000
Stück; 1 GE = 1000 ):
ME 0 1 3 5
Kosten (GE) 20 36 44 100
Erlöse (GE) 0 20 60 100
Die Kostenfunktion ist eine ganzrationale Funktion dritten Grades mit der Funktionsgleichung
K(x)=2x³-12x²+26x+20 und die Erlösfunktion ist eine lineare Funktion.
(a) Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der Erlösfunktion E.
(b) Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der Gewinnfunktion G.
(c) Berechnen Sie, in welchem Bereich mit Gewinn produziert wird.
(d) Beschriften Sie die Graphen der Skizze entsprechend. Skalieren Sie die Koordinatenachsen
und ergänzen Sie die Skizze um die unter (c) und ermittelten Punkte.
(e) Ergänzen Sie in der Skizze die Gewinnfunktion und lesen Sie am Graphen der Funktiondas Gewinnmaximum ab.
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hallo !
ich komme leider bei dieser aufg. nicht auf die richtige lösung, die skizze, die bei der aufg. dabei ist (konnte ich leider nicht einfügen), zeigt, dass im bereich zwischen 2 und 5 mit gewinn produziert wird. ich komm aber rechnerisch nicht drauf:-(!
a)E(x)=20x
b)G(x)=20x-(2x³-12x²+26x+20)
=20x-2x³+12x²-26x+20
=-2x³+12x²-6x-20
c)ich hab die polynomdivision durchgeführt und folgendes raus:
x²-4x-5
dann wollte ich mit der pq formel die nullstellen berechnen, bekomme aber -1 und 5 raus?????
also n1(-1/0), n2(2/0), n3(5/0)
man hat 3 punkte...2 und 5 muss ich laut skizze herausbekomme, aber was ist mit der -1
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:21 Di 01.08.2006 | | Autor: | Nicole11 |
danke für dein feedback...und so schnell
welche polynomdivision...klar, das sollte man schon dabei schreiben:
(x³-6x²+3x+10):(x-2)=x²-4x-5
also hatte ich ja quasi schon die richtige antwort
N1 -1/0, ignoriere ich quasi, weil im minus bereich nie mit gewinn produziert wird...
ist das so richtig?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:33 Di 01.08.2006 | | Autor: | M.Rex |
> danke für dein feedback...und so schnell
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> welche polynomdivision...klar, das sollte man schon dabei
> schreiben:
> (x³-6x²+3x+10):(x-2)=x²-4x-5
>
> also hatte ich ja quasi schon die richtige antwort
> N1 -1/0, ignoriere ich quasi, weil im minus bereich nie
> mit gewinn produziert wird...
> ist das so richtig?
>
Hallo Nicole
Yep, die negativen Lösungen kannst du ignorieren. Deine Variable x bezeichnet ja die Anzahl der produzierten Güter, und das kann nicht negativ sein.
Erlaube mir noch den Hinweis: Wenn geprüft werden soll, dass in dem Bereich zwischen zwei und fünf mit Gewinn produziert wird, solltest du das auch noch zeigen.
Es gilt G(x) > 0 für x [mm] \in [/mm] (2;5)
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:13 Di 01.08.2006 | | Autor: | Nicole11 |
danke für den hinweis...
sowas ist echt wichtig für mich, da ich diese sachen in einer selbstlernphase durchnehme...also solche tips sind gold wert für mich
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Bis auf den Tippfehler in der vorletzten Zeile bei [mm] $\red{+}20$ [/mm] ; richtig ist natürlich [mm] $\red{-}20$ [/mm] .
