funktionsterm bestimmen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:14 Mo 14.03.2005 | | Autor: | picke |
die aufgabe zu der frage lautet:
[mm] k(x)=(x^2-4)*e^x [/mm] mit x E R
k(x) soll durch das schaubild einer ganzrationalen funktion 3. grades angenähert werde, die k(x) in den stellen -2, 0 und 2 schneidet.
bestimmen sie den zugehörigen funktionsterm.
und genau das ist mein problem...
zuerst hab ich die entsprechenden punkte errechnet:
f(-2) = 0
f(0) = -4
f(2) = 0...
...dann hab ich ganz allgemein gesagt
[mm] f(x)=a+b*x+c*x^2+d*x^3
[/mm]
dann bekam ich für a=-4 und c=0
aber irgendie gings dann nicht vernünftig weiter...
...dann hab ich es mit linear faktoren versucht und hab es mit den faktoren
(x-2) und (x+2) versucht, aber da komm ich auch nicht weiter.
da ich ja bei der allgemeinen gleichung [mm] [f(x)=a+b*x+c*x^2+d*x^3] [/mm] vier unbekannte hab, aber nur drei bedingungen muss ich wohl irgendwie einen parameter in spiel bringen!?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:45 Mo 14.03.2005 | | Autor: | Hexe |
Ja ich bin da ganz deiner Meinung, das einzige was da noch raus geht ist b=-4d. Wenn da jetzt bei einem Punkt berührt stehen würde, dann hätte man noch die gleiche ableitung aber so?
Du kannst es natürlich einfach über die Ableitung von k(0) machen, die ist auch -4 also bekommst du über die Ableitung von g(x) b=-4 und d=1.
Was sinnvolleres fällt mir im Moment auch net ein :)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:56 Mo 14.03.2005 | | Autor: | picke |
ich hätte wahrscheinlich noch dazusageb sollen das es in der aufgabe weiterhin heißt:
Überprüfen sie, ob die kubische parabel mit der gleichung
y= [mm] ((e^2-1)/2)*x^3+x^2-2(e^2-1)x-4
[/mm]
eine mögliche parabel der schar ist.
da es sich ja anscheinend um eine schar handelt, muss ich ja mit einem parameter rechnen.
oder?
und vor allem
wie mach ich das dann?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:08 Mo 14.03.2005 | | Autor: | Hexe |
Ok dann bleiben wir bei b=-4d und haben [mm] g_d(x)=-4-4d*x+x^2+dx^3 [/mm] mit d als Parameter.
Jetzt musst du nur noch vergleichen ob es ein d gibt, damit die gegebene Funktion rauskommt oder nicht. Wenn ja gehört sie zur Schar, wenn nicht, nicht.
|
|
|
|
