funktionsvorschrift < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:32 Mi 03.10.2012 | | Autor: | pls55 |
| Aufgabe | | an der funktionsvorschrift erkennen ob die parabel schmaler oder breiter als die normalparabel ist. |
wie erkenne ich das?? zb bei der funktionsvorschrift : 1/2*(x-3)²+1 und (x+1)²-2
bitte erklärt es nicht so kompliziert.
danke
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Hallo,
Axiom96 hat dir doch hier eine Erklärung auf diese Frage gegeben:
Wenn der Koeffizient vor dem quadratischen Term (Der quadratische Term ist [mm] x^2.) [/mm] betragsmäßig gleich 1 ist, ist die Parabel genauso "breit" wie eine Normalparabel.
Ist der Koeffizient betragsmäßig größer als 1, ist die Parabel "schmaler" als eine Normalparabel.
Ist der Koeffizient betragsmäßig kleiner als 1, ist die Parabel "breiter" als eine Normalparabel.
Beispiele:
$ [mm] \bruch{1}{2}*(x-3)²+1 [/mm] $
Vor dem Term mit [mm] x^2 [/mm] steht [mm] \bruch{1}{2}. [/mm] Dies ist kleiner als 1, also ist diese Parabel breiter.
$ (x+1)²-2 $
Vor dem Term mit [mm] x^2 [/mm] steht eine 1 (bzw. es steht nichts davor, aber man könnte genauso gut [mm] $1*x^2$ [/mm] schreiben.) Damit ist diese Parabel genauso "breit" wie eine Normalparabel.
Gruß
franzzink
P.S.: Zeichne doch die Graphen von [mm] x^2, \bruch{1}{2}x^2 [/mm] und [mm] 2x^2. [/mm] Dann erkennst du auch ganz einfach und anschaulich, warum dies so ist...
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