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ganzrationale Funktionen: Vielfachheit
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:12 Sa 27.04.2013
Autor: b.reis

Aufgabe
[mm] 4x^{4}-16x^{3}-8x^{2}+48x+36 [/mm]
bestimmen Sie die Nullstellen und die Vielfachheit.

hallo,

Ich gebe die Funktion in den Taschenrechner ein und finde 2 Nullstellen
Und woran soll ich erkennen das beide doppelt sind also [mm] (x-3)^{2}(x+1)^{2} [/mm]

Vielen Dank

benni
        
Bezug
ganzrationale Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:22 Sa 27.04.2013
Autor: Diophant

Hallo,

mache folgendes:

- führe eine Polynomdivision mit der ersten Nullstelle durch.
- mit dem Ergebnis führe eine weitere Polynomdivion mit der zweiten Nullstelle durch.
- das Restpolynom hat nun 2. Ordnung und du kannst es per Mitternachtsformel auf weitere Lösungen untersuchen.

Gruß, Diophant
Bezug
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