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ganzrationale f(x)gesucht: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:52 Mo 18.06.2012
Autor: Tony1234

Aufgabe
Zu bestimmen sei eine ganzrationale Funktion 3. Grades f(x). Der Graph dieser Funktion verläuft durch die Punkte P(-2,12) & Q(2,-7). Des Weiteren sei bekannt, dasssich die Graphen der ersten und zweiten Ableitungsfunktion an der STelle x=3 berühren.

Hallo,

ich schreibe die Aufgabe gerade von einem KOmmilitonen ab, leider kann ich einem Punkt nicht ganz folgen.

Die 2 Punkte sind klar f(-2)=12 & f(2)=-7.

Das Gleichsetzen der ersten & zweiten funktion mit x=3 ebenfalls.

Allerdings hat des weiteren aufgeschrieben, dass:
"Die Steigung von f'' & f' übereinstimmen" und hat f''(3) & f'''(3) gleihcgesetzt, um die letzte Gleichung zu erhalten... dem kan nich leider nicht ganz folgen.

Wäre nett, wenn mir das jemand kurz erläutern könnte.



        
Bezug
ganzrationale f(x)gesucht: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:57 Mo 18.06.2012
Autor: fred97


> Zu bestimmen sei eine ganzrationale Funktion 3. Grades
> f(x). Der Graph dieser Funktion verläuft durch die Punkte
> P(-2,12) & Q(2,-7). Des Weiteren sei bekannt, dasssich die
> Graphen der ersten und zweiten Ableitungsfunktion an der
> STelle x=3 berühren.
>  Hallo,
>  
> ich schreibe die Aufgabe gerade von einem KOmmilitonen ab,

Glückwunsch, so lernt man am meisten.


> leider kann ich einem Punkt nicht ganz folgen.
>  
> Die 2 Punkte sind klar f(-2)=12 & f(2)=-7.
>
> Das Gleichsetzen der ersten & zweiten funktion mit x=3
> ebenfalls.

Wenn Du f'(3)=f''(3) meinst, so stimmt das.


>
> Allerdings hat des weiteren aufgeschrieben, dass:
>  "Die Steigung von f'' & f' übereinstimmen" und hat f''(3)
> & f'''(3) gleihcgesetzt, um die letzte Gleichung zu
> erhalten... dem kan nich leider nicht ganz folgen.
>  
> Wäre nett, wenn mir das jemand kurz erläutern könnte.

Nimm an, Du hast 2 Funktionen g und h, deren Graphen sich im Punkt(3,g(3)) berühren. Dann gilt

                g(3)=h(3) und g'(3)=h'(3)

FRED

>  
>  


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