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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:49 Do 18.10.2007 | | Autor: | steph07 |
| Aufgabe 1 | gesucht: eine funktion 4. grades mit graph symmetrisch zur y-achse
- extremum bei x=4
- durch p(6/0) mit steigung 30 |
| Aufgabe 2 | gesucht: eine funktion 5.grades
-nur ungerade exponenten
-graph geht durch den ursprung(0/0)
-hat wendepunkt p(1/2), tangente geht durch q(0/8) |
hallo, ich schreibe morgen mathe und brauche dringend hilfe!
bei der ersten aufgabe habe ich die funktion und weiss, dass man das extremum bei f´(4)=0 einsetzen muss; was fange ich mit der 2. bedingung ( graph geht durch p(6/0) mit steigung 30) an?
bei der 2. aufgabe komme ich nicht mit den bedingungen :
- graph geht durch den ursprung (0/0)
- hat wendepunkt p( 1/2), tangente geht durch q(0/8)
klar.
es wäre schön, wenn mir jemand helfen könnte!
ich habe diese frage in keinem forum auf anderen internetseiten gestellt
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> 1. gesucht: eine funktion 4. grades mit graph symmetrisch
> zur y-achse
> - extremum bei x=4
> - durch p(6/0) mit steigung 30
> 2. gesucht: eine funktion 5.grades
> -nur ungerade exponenten
> -graph geht durch den ursprung(0/0)
> -hat wendepunkt p(1/2), tangente geht durch q(0/8)
> bei der ersten aufgabe habe ich die funktion und weiss,
> dass man das extremum bei f´(4)=0 einsetzen muss; was fange
> ich mit der 2. bedingung ( graph geht durch p(6/0) mit
> steigung 30) an?
Hallo,
diese Bedingung sagt Dir zweierlei: dr Funktionswert an der Stelle x=6 ist Null, und die Steigung an der Stelle x=6 ist 30.
>
> bei der 2. aufgabe komme ich nicht mit den bedingungen :
> - graph geht durch den ursprung (0/0)
Der Funktionswert an der Stelle x=0 ist null.
> - hat wendepunkt p( 1/2),
Das sagt Dir:
1. Der Punkt p( 1/2) liegt auf dem Graphen, also ist 2 der Funktionswert an der Stelle x=1.
2. An der Stelle x=1 hat gibt's einen Wendepunkt. Wie ist die Bedingung für "Wendepunkt"?
> tangente geht durch q(0/8)
Ich nehme mal an, daß die Tangente im Punkt p( 1/2) gemeint ist.
Wenn Du die Steigung in diesem Punkt berechnet hast, kannst Du ja die Gleichung der Tangente aufstellen (Punkt-Steigungsform der Geradengleichung).
Daraus, daß die Tangente durch q(0/8) geht, weißt Du, daß der Funktionswert der Tangentengleichung an der Stelle x=0, also der y-Achsenabschnitt, =8 ist.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:03 Do 18.10.2007 | | Autor: | steph07 |
die bedingung für einen wendepunkt ist: f´´(x)=0.
wie berechnet man denn nochmal die steigung? in meinem heft steht, dass die steigung hier -6 beträgt. ist dass richtig?
zu aufgabe 1: was setze ich denn jetzt in f oder f´ein? f(6)=0 oder f(6)=30 oder was? wie sehen dann die geradengleichungen bei beiden aufgaben aus?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:47 Do 18.10.2007 | | Autor: | steph07 |
na die gleichungen, die ich für meine matrix brauche , um daraus die gesuchte funktion zu bekommen.
bei aufgabe 1: f(6)=0: 1296a+36c+e=0
f´(6)=30: 864a+12c =30
f´(4)=0: 256a+8c=0
ist das so richtig?
was miss ich denn jetzt bei der 2. aufgabe wo einsetzen?
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> na die gleichungen, die ich für meine matrix brauche , um
> daraus die gesuchte funktion zu bekommen.
> bei aufgabe 1: f(6)=0: 1296a+36c+e=0
> f´(6)=30: 864a+12c =30
> f´(4)=0: 256a+8c=0
>
> ist das so richtig?
Hallo,
die Gleichungen sind richtig.
>
> was miss ich denn jetzt bei der 2. aufgabe wo einsetzen?
Wie weit bist Du denn jetzt mit der Bearbeitung dieser Aufgabe? Was hast Du bisher, und wo hängst Du?
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:17 Do 18.10.2007 | | Autor: | steph07 |
ich komme einfach nicht mit der berechnung der steigung und der tangentengleichung weiter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:33 Do 18.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo steph!
Zum einen solltest Du hier eine Aufgabe nach der anderen lösen und nicht mehrere gleichzeitig. Das führt nur zu Verwirrungen. Und genau das scheint mir nun auch gerade der Fall zu sein.
Bei welcher der beiden Aufgaben bist Du denn gerade?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:35 Do 18.10.2007 | | Autor: | steph07 |
die erste habe ich gelöst,ich bin jetzt bei der 2. und hänge bei der berechnung der steigung und der aufstellung einer tangentengleichung zur lösung der aufgabe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:38 Do 18.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo steph!
Nach der Tangentengleichung ist überhaupt nicht gefragt hier.
Zu den Steigungen und deren Berechnung: siehe hier!
Gruß
Loddar
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> Nach der Tangentengleichung ist überhaupt nicht gefragt
> hier.
Doch, Loddar.
indirekt schon.
Da steht
" -hat wendepunkt p(1/2), tangente geht durch q(0/8)"
Man braucht also die Steigung im Punkt p(1/2), und dann die Tangentengleichung.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:47 Do 18.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Angela!
Du weißt, wie ungern ich Dir widerspreche: aber mit Bestimmung der Steigung zwischen Wendepunkt und dem weiteren Punkt sind die Info's für die gesuchte Funktion ausgereizt.
Die Tangentengleichung ist nicht gefragt, ich benötige hier lediglich die Steigung.
Gruß
Loddar
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Hmm.
Gerade wollte ich geläutert klammheimlich mein Post korrigieren, da stelle ich fest: Du hast's schon gemerkt...
Nie wieder - bis auf endlich viele Male - will ich Dich vorschnell korrigieren.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:56 Do 18.10.2007 | | Autor: | Loddar |
.
... da bin ich ja mal gespannt! ![[grins]](/images/smileys/grins.gif "[grins]")
Gruß
Loddar
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> die erste habe ich gelöst,ich bin jetzt bei der 2. und
> hänge bei der berechnung der steigung und der aufstellung
> einer tangentengleichung zur lösung der aufgabe
Hallo,
die Steigung der Tangente im besagten Punkt p bekommst Du doch mit der ersten Ableitung.
Und Du weißt, daß die Tangente durch p und q geht, woraus Du ihre Steigung berechnen kannst.
Gruß v. Angela
P.S.: Wie Loddar richtig bemerkt, brauchst Du die von mir in einem Post angesprochene Tangentengleichung gar nicht.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:12 Do 18.10.2007 | | Autor: | steph07 |
ok, die steigung kann ich jetzt berechnen.
und wo muss ich nun was einsetzen?
bisher habe ich f(0)=0.
kann man f´´(1)=2 und f´(0)=-6 setzen?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:09 Do 18.10.2007 | | Autor: | steph07 |
danke,ich habe die lösung jetzt.
ich habe noch ne andere frage:wenn man eine funktion 4. grades sucht, die im ursprung einen wendepunkt (2/4) hat und dessen tangente durch den ursprung geht, muss man dann die tangentengleichung t(y)= f´(2)(x-2)+4 gleich 0 setzen? was bringt mir das, denn dann habe ich ja nur noch 2 bedingungen zur berechnung der gesuchten funktion übrig:
f(2)=1
f´´(2)=0
t(o)=o
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:51 Do 18.10.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Steph07 und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Die Funktion so wie du sie aufgeschrieben hast, kann nicht Funktionieren.
Im Ursprung(2/4) passt nicht.
Ich vermute, dass du folgendes meinst.
1)+2) Die Gerade hat einen Wendepunkt bei (2/4)
[mm] \rightarrow [/mm] 1) f(2)=4 und 2) f''(2)=0
3) Die Tangente am Wendepunkt geht durch den Ursprung.
Also kennst du von der Tangente den Punkt W(2/4) und O(0/0), womit du die Steigung m der Tangente bestimmen kannst.
Also [mm] m=\bruch{4-0}{2-0}=2, [/mm] also 3) f'(2)=2, da die Steigung der Tangente gleich der des Graphen ist.
Die vierte und fünfte Bedingung bekomme ich aber aus deinen Angaben nicht.
(du brauchst ja fünf, weil [mm] f(x)=ax^{4}+bx³+cx²+dx+e)
[/mm]
Es sei denn, die Funktion ist achsensymmetrisch zur y-Achse, dann genügen die drei Bedingungen.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:42 Do 18.10.2007 | | Autor: | steph07 |
nein, die funktion ist nicht achsensymmetrisch; es werden nur ungerade exponenten verwendet. wie mache ich denn jetzt weiter?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:45 Do 18.10.2007 | | Autor: | M.Rex |
> nein, die funktion ist nicht achsensymmetrisch; es werden
> nur ungerade exponenten verwendet. wie mache ich denn jetzt
> weiter?
Hmm, eine Funktion 4-ten Grades mit nur ungeraden Exponenten, das kann nicht sein.
Marius
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:02 Do 18.10.2007 | | Autor: | steph07 |
nein,ich hab mich versehen,war ne andere aufgabe. ich habe jetzt folgende matrix raus:
16 8 4 4
32 12 4 2
48 12 2 0
ist das richtig?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:05 Do 18.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo steph!
Wie sollen wir ohne korrekte und vollständige Aufgabenstellung Deine Rechnung überprüfen?
Bitte die Aufgabenstellung mal posten ...
Gruß
Loddar
PS: Und in Zukunft einfach auch nur eine Aufgabe je Thread behandeln .
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:11 Do 18.10.2007 | | Autor: | steph07 |
die aufgabe lautete: finde eine funktion 4.grades mit extremum im ursprung und wendepunkt (2/4), dessen tangente durch den ursprung geht( gleichung der wendetangente?).
ich habe jetzt die bedingungen:
f(2)=4
f´´(2)=0
f´(2)=2
und die matrix: 16 8 4 4
32 12 4 2
48 12 2 0
und daraus die funktion: f(x)= 0,25x4-1,5x³+3x²
kann das richtig sein?
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> die aufgabe lautete: finde eine funktion 4.grades mit
> extremum im ursprung und wendepunkt (2/4), dessen tangente
> durch den ursprung geht( gleichung der wendetangente?).
>
> ich habe jetzt die bedingungen:
> f(2)=4
> f´´(2)=0
> f´(2)=2
> und die matrix: 16 8 4 4
> 32 12 4 2
> 48 12 2 0
> und daraus die funktion: f(x)= 0,25x4-1,5x³+3x²
> kann das richtig sein?
Hallo,
ob die Funktion es tut, kannst Du überprüfen, indem Du guckst, ob sie alle genannten Bedingungen erfüllt. Das scheint mir in der Tat der Fall zu sein.
Nicht klar ist mir allerdings, wie Du das ausgerechnet hast.
Ich vermisse in der Matrix die Zeile, die aus dem Extremwert entsteht.
Weiter ist es ja so, daß man in einem Polynom 4.Grades 5 Koeffizienten hat, Deine Matrix hat aber nur 3 Spalten für Variable.
Man könnte hier bedeutend effektiver urteilen, wenn Du von Deinen Rechenwegen etwas mitteilen würdest. Ich habe nirgendwo einen Hinweis auf den eingeschlagenen Weg gefunden.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:03 Do 18.10.2007 | | Autor: | steph07 |
mein rechenweg sieht so aus: wenn es einen wendepunkt gibt, dann muss gelten: f(2)=4 und f´´(2)=0. setzt man dieses nun in die gleichungen ein, dann ergibt sich:
f(x)=ax4+bx³+cx²+dx+e (dx und e fallen weg): f(2)=16a+8b+4c=4
f´´(x)= 12ax³+6bx+2c: f´´(2)= 96a+12b+2c=0
ausserdem ergibt sich, wenn man die steigung errechnet hat:f´(2)=2: 32a+12b+4c=2 diese gleichungen setzt man jetzt in die matrix und erstellt dann die gesuchte funktion
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> mein rechenweg sieht so aus: wenn es einen wendepunkt gibt,
> dann muss gelten: f(2)=4 und f´´(2)=0. setzt man dieses nun
> in die gleichungen ein, dann ergibt sich:
> f(x)=ax4+bx³+cx²+dx+e (dx und e fallen weg):
Aber warum?
Ich verstehe das nicht.
Und wo hast Du den Extremwert untergebracht?
Gruß v. Angela
> f(2)=16a+8b+4c=4
> f´´(x)= 12ax³+6bx+2c: f´´(2)= 96a+12b+2c=0
> ausserdem ergibt sich, wenn man die steigung errechnet
> hat:f´(2)=2: 32a+12b+4c=2 diese gleichungen setzt man jetzt
> in die matrix und erstellt dann die gesuchte funktion
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:22 Do 18.10.2007 | | Autor: | steph07 |
welchen extremwert?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:26 Do 18.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo steph!
Siehe Deine eigene Aufgabenstellung:
> die aufgabe lautete: finde eine funktion 4.grades mit
> extremum im ursprung und wendepunkt (2/4), dessen tangente
> durch den ursprung geht( gleichung der wendetangente?).
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:28 Do 18.10.2007 | | Autor: | steph07 |
ok, und was sagt mir das jetzt? was soll ich denn jetzt machen?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:29 Do 18.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo steph!
Du musst daraus nun zwei weitere Bedingungen schaffen bzw. berücksichtigen mit $f(0) \ = \ 0$ sowie $f'(0) \ = \ 0$ .
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:32 Do 18.10.2007 | | Autor: | steph07 |
ok,dann weiss ich wie ich weitermachen muss,danke!
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
