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Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen" - gaußsche zahlenebene
gaußsche zahlenebene < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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gaußsche zahlenebene: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:40 Sa 06.11.2010
Autor: emulb

Aufgabe
a) Es seine w, z [mm] \in \IC [/mm] zwei komlexe Zahlen. Zeige die Parallelogrammgleichung

|z+w|² + |z-w|² = 2|z|²+2|w|²

Erläutere den Namen dieser Gleichung in der Gaußschen Zahlenebene.

Ich hab die Parallelogrammgleichung gezeigt.

Was heißt das danach: Erläutere.....

hat so eine gleichung einen Namen??
        
Bezug
gaußsche zahlenebene: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:46 Sa 06.11.2010
Autor: fred97

Zeichne dir mal  ein Parallelogramm, das von z und w  mit den Diagonalen z+w und z-w aufgespannt wird.

FRED
Bezug
                
Bezug
gaußsche zahlenebene: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:51 Sa 06.11.2010
Autor: emulb

das hab ich bereits getan aber was soll ich erläutern? ich die Gleichung bereits fertig.
Bezug
                        
Bezug
gaußsche zahlenebene: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:53 Sa 06.11.2010
Autor: fred97

Die fragliche Gleichung stellt doch einen Zusammenhang her, zwischen den Seitenlängen eines Par. und seinen Diagonalen !

FRED
Bezug
                                
Bezug
gaußsche zahlenebene: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:00 Sa 06.11.2010
Autor: emulb

meinst du damit dann das innenproduktraum?
Bezug
                                        
Bezug
gaußsche zahlenebene: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:34 So 07.11.2010
Autor: fred97


> meinst du damit dann das innenproduktraum?

Die Par.-Gleichung gilt in jedem Innenproduktraum.

[mm] \IC [/mm] ist ein spezieller.

FRED

Bezug
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