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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:01 So 09.05.2010 | | Autor: | Vanne |
| Aufgabe | Gegeben ist die Parabelschar durch yt = -0,5(x²+2tx-2t)
b) Untersuchen Sie die Parabelschar auf gemeinsame Punkte.
c) Bestimmen Sie allgemein den Scheitel St und die Ortskurve, auf der die Scheitel liegen. |
b) Wenn ich z.B. einmal t = 1 einsetze und einmal t = 2 einsetzte und diese beiden dann gegenüberstelle....wäre das richtig?
--> -0,5 (x²+2*(1)x -2*(1)) = -0,5 (x²+2*(2)x - 2*(2))
--> so wäre der gemeinsame Schnittpunkt S (1 / -0.5)
c) Ist folgende Scheitelform dafür geeignet?
y = (x + p/2)² + (q - p²/4)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:19 So 09.05.2010 | | Autor: | abakus |
> Gegeben ist die Parabelschar durch yt = -0,5(x²+2tx-2t)
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> b) Untersuchen Sie die Parabelschar auf gemeinsame Punkte.
> c) Bestimmen Sie allgemein den Scheitel St und die
> Ortskurve, auf der die Scheitel liegen.
> b) Wenn ich z.B. einmal t = 1 einsetze und einmal t = 2
> einsetzte und diese beiden dann gegenüberstelle....wäre
> das richtig?
> --> -0,5 (x²+2*(1)x -2*(1)) = -0,5 (x²+2*(2)x -
> 2*(2))
> --> so wäre der gemeinsame Schnittpunkt S (1 / -0.5)
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> c) Ist folgende Scheitelform dafür geeignet?
> y = (x + p/2)² + (q - p²/4)
Hallo, diese Gleichung berücksichtigt nicht den Faktor -0,5 vor der Gleichung.
Du kannst natürlich ohne diesen Faktor (x²+2tx-2t) in die von dir genannte Form umwandeln und DAVON den Scheitelpunkt bestimmen, musst aber dann noch berücksichtigen , dass der tatsächliche Graph durch eine Spiegelung (Faktor negativ) und Stauchung (Betrag des Faktors kleiner 1) des Graphen y= (x²+2tx-2t) entsteht.
Gruß Abakus
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