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gemeinsame Punkte Parabelschar: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:01 So 09.05.2010
Autor: Vanne

Aufgabe
Gegeben ist die Parabelschar durch yt = -0,5(x²+2tx-2t)

b) Untersuchen Sie die Parabelschar auf gemeinsame Punkte.
c) Bestimmen Sie allgemein den Scheitel St und die Ortskurve, auf der die Scheitel liegen.

b) Wenn ich z.B. einmal t = 1 einsetze und einmal t = 2 einsetzte und diese beiden dann gegenüberstelle....wäre das richtig?
-->      -0,5 (x²+2*(1)x -2*(1)) = -0,5 (x²+2*(2)x - 2*(2))
--> so wäre der gemeinsame Schnittpunkt    S (1 / -0.5)

c) Ist folgende Scheitelform dafür geeignet?
    y = (x + p/2)² + (q - p²/4)

        
Bezug
gemeinsame Punkte Parabelschar: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:19 So 09.05.2010
Autor: abakus


> Gegeben ist die Parabelschar durch yt = -0,5(x²+2tx-2t)
>  
> b) Untersuchen Sie die Parabelschar auf gemeinsame Punkte.
>  c) Bestimmen Sie allgemein den Scheitel St und die
> Ortskurve, auf der die Scheitel liegen.
>  b) Wenn ich z.B. einmal t = 1 einsetze und einmal t = 2
> einsetzte und diese beiden dann gegenüberstelle....wäre
> das richtig?
>  -->      -0,5 (x²+2*(1)x -2*(1)) = -0,5 (x²+2*(2)x -
> 2*(2))
>  --> so wäre der gemeinsame Schnittpunkt    S (1 / -0.5)

[ok]

>  
> c) Ist folgende Scheitelform dafür geeignet?
>      y = (x + p/2)² + (q - p²/4)  

Hallo, diese Gleichung berücksichtigt nicht den Faktor -0,5 vor der Gleichung.
Du kannst natürlich ohne diesen Faktor (x²+2tx-2t) in die von dir genannte Form umwandeln und DAVON den Scheitelpunkt bestimmen, musst aber dann noch berücksichtigen , dass der tatsächliche Graph durch eine Spiegelung (Faktor negativ) und Stauchung (Betrag des Faktors kleiner 1) des Graphen y= (x²+2tx-2t) entsteht.
Gruß Abakus


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