gemeinsame Verteilung < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 08:55 Mi 02.08.2006 | | Autor: | mori |
Hallo,
für mein Hauptseminar, muss ich eine Näherungsformel für die Wahrscheinlichkeit das eine Funktion welche von 3 unabhängigen Zufallsvariablen (X,Y,Z) mit jeweils gegebener Verteilung abhängt größer als eine gegebene Konstante ist, berechnen. d.h. etwas wie
P[g(X,Y,Z)] [mm] \ge [/mm] c]
Dazu muss ich irgendwie die gemeinsame Dichte dieser ZV berechnen.
Wie mache ich das am besten? Mein Problem ist, dass g eine sehr komplizierte Funktion ist, z.B. tritt eine Summe auf die bis zur ZV Z läuft und in der die ZV Y aufsummiert wird...
Für jegliche Ratschläge bin ich super dankbar.
Ich habe die Frage selbstverständlich auf keinem anderen Forum gestellt!
viele grüße mori
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:32 Mi 02.08.2006 | | Autor: | felixf |
Hallo mori!
> für mein Hauptseminar, muss ich eine Näherungsformel für
> die Wahrscheinlichkeit das eine Funktion welche von 3
> unabhängigen Zufallsvariablen (X,Y,Z) mit jeweils gegebener
> Verteilung abhängt größer als eine gegebene Konstante ist,
> berechnen. d.h. etwas wie
> P[g(X,Y,Z)] [mm]\ge[/mm] c]
> Dazu muss ich irgendwie die gemeinsame Dichte dieser ZV
> berechnen.
> Wie mache ich das am besten? Mein Problem ist, dass g eine
> sehr komplizierte Funktion ist, z.B. tritt eine Summe auf
> die bis zur ZV Z läuft und in der die ZV Y aufsummiert
> wird...
> Für jegliche Ratschläge bin ich super dankbar.
Ich weiss nicht ob man die Frage in dieser Allgemeinheit beantworten kann... Vielleicht solltest du die konkrete Funktion $g$ zusammen mit allen Informationen ueber $X, Y, Z$, die du hast, angeben.
LG Felix
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:06 Mi 02.08.2006 | | Autor: | mori |
Hallo Felix,
es ist schwierig, mein Problem genauer zu formulieren, weil die Verteilungen der ZV X,Y,Z zwar jeweils bekannt sind, aber variieren können.
Deshalb versuche ich es jetzt mal in einer Formel:
Gesucht ist die Berechnung von:
$P[c1*X+ [mm] \sum_{i=1}^{Y} [/mm] log(Z+1) < c2]$
wobei c1 und c2 Konstanten. Wahrscheinlich ist X normalverteilt,
und Y poissonverteilt. Die genaue Verteilung von Z wird erst später festgelegt.
viele grüße
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:26 Mi 02.08.2006 | | Autor: | DirkG |
> [mm]P[c1*X+ \sum_{i=1}^{Y} log(Z+1) < c2][/mm]
Du meinst vermutlich eher
[mm]P\left( c_1\cdot X+ \sum_{i=1}^{Y} \log(Z_i+1) < c_2 \right)[/mm]
ansonsten könnte man ja gleich [mm]P\left( c_1\cdot X+ Y\cdot \log(Z+1) < c_2\right)[/mm] schreiben.
Zur Lösung: Sieht vermutlich sehr, sehr schlecht aus, auf theoretischem Wege eine geschlossene Formel für diese Wahrscheinlichkeit zu finden. Aber was auf jeden Fall immer geht, ist Monte-Carlo-Simulation.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:15 Do 03.08.2006 | | Autor: | mori |
Hallo,
ja du hast natürlich Recht, dass i muss noch an das Z!
Habe mir schon gedacht, dass es nicht so einfach wird...
Kann mir jemand ein Buch zur Monte Carlo Simulation empfehlen
- habe noch nie damit gearbeitet!
Viele Grüße
mori
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:20 Di 08.08.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
