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| Aufgabe | Zeige auf 2 Arten: [mm] q\in \IK, [/mm] dann gilt:
[mm] \summe_{k=0}^{n}q^k= \bruch{q^{n+1}-1}{q-1} [/mm] |
okay...also hierbei handelt es sich ja um die geometrische Reihe...
und wenn ich mich nicht irre, dann kann man das auf 2 Arten darstellen:
[mm] \summe_{k=0}^{n}q^k= \bruch{q^{n+1}-1}{q-1}= \summe_{k=0}^{n}q^k= \bruch{1- q^{n+1}}{1-q}
[/mm]
Hat das was mitd er Herleitung von Partialsummen zu tun, wobei hier q-1 und 1-q invertierbar sind? [mm] q\not= [/mm] 1 muss dann gelten..
Könnt ihr mir Tipps geben wie ich das zeigen kann?
Mathegirl
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Hallo Mathegirl,
ganz platt: per Multiplikation.
[mm] (q^n+q^{n+1}+\cdots+q+1)*(q-1) [/mm] ausrechnen. Fertig.
Den andern Weg in einem andern Beitrag - dann fällt die Diskussion leichter. Falls überhaupt eine nötig ist. 
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:15 Mi 08.12.2010 | | Autor: | Mathegirl |
Lach...ich glaube heute verkompliziere ich alles, bezieungsweise mir erscheinen meine Ideen zu einfach :D
Vielen dank!
LG
Mathegirl
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Hm. Steht ja eigentlich schon alles im Betreff.
Dann viel Erfolg!
reverend
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:22 Mi 08.12.2010 | | Autor: | fred97 |
Derandere Weg: Induktion
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:27 Mi 08.12.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Fred!
Das hatte reverend bereits hier angedeutet.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:35 Mi 08.12.2010 | | Autor: | reverend |
> Das hatte reverend bereits
> hier angedeutet.
Aber nur sehr zart. Jetzt ist es aber deutlich, denke ich.
Grüße
rev
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