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gerade und kugel: schnittpunkte
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 17:15 Mi 20.04.2005
Autor: sophyyy

hallo,

jetzt hab ich eine gerade und eine kugel, und da ich die schnittpunkte bestimmen soll, weiß ich schonmal, daß es 2 sind.

mit gleichsetzten bin ich aber so gar nicht weitergekommen. hab dann eine quadratische ergänzung gemacht aber haut auch nicht hin.

A (3/-1/ 8); B (2/0/7)

k: x1² + x2² + x3² + 2x1 - 16x3 + 32 = 0

HÜLFÄ!

danke :-)

        
Bezug
gerade und kugel: hmm
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:53 Mi 20.04.2005
Autor: ChristinaB

Hey sophy

Lautet so die Kugelgleichung wie du sie gegeben hattest?

oder ist das schon der Versuch?

Christina

Bezug
                
Bezug
gerade und kugel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:24 Mi 20.04.2005
Autor: sophyyy

des war so im buch angegeben. sehr unangenehm...

wie jetzt weiter?

Bezug
        
Bezug
gerade und kugel: antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:43 Mi 20.04.2005
Autor: ChristinaB

Hey
>  
> jetzt hab ich eine gerade und eine kugel, und da ich die
> schnittpunkte bestimmen soll, weiß ich schonmal, daß es 2
> sind.
>  
> mit gleichsetzten bin ich aber so gar nicht weitergekommen.
> hab dann eine quadratische ergänzung gemacht aber haut auch
> nicht hin.
>  

Quadratische Ergänzung hört sich doch gut an!

Bei mir ergibt sich aus [mm] x_1^2 +2x_1 [/mm] + [mm] x_2^2 [/mm] + [mm] x_3^2 -16x_3 [/mm] +32=0 folgendes mit quadratischer ergänzung:  
[mm] x_1^2 +2x_1 +1^2 [/mm] + [mm] x_2^2 [/mm] + [mm] x_3^2 -16x_3+64 [/mm] - 1 - 0 - 64+32=0

[mm] Also:(x_1+1)^2 [/mm] + [mm] (x_2+0)^2 [/mm] + [mm] (x_3-8)^2 [/mm] - 33 = 0

Die allgemeine Kugelgleichung lautet ja : ( [mm] \vec{x} [/mm] - [mm] \vec{m})^2 =r^2 [/mm]

Usere gleichung lautet (  [mm] \vektor{x_1 \\ x_2 \\ x_3} [/mm] - [mm] \vektor{-1 \\ 0 \\ 8})^2 [/mm] = 33 !!

Alles Klar? jetzt musst du nur noch die gradengleichung in Punkt-Richtungsform aufstellen und für vektor x einsetzen und die schnittpunkte ausrechnen!!

>  

gruß

Christina

>  


Bezug
                
Bezug
gerade und kugel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:40 Do 21.04.2005
Autor: sophyyy

hui dank dir - versuche ich doch gleich mal nachzuvollziehen!

Bezug
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