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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:42 Mo 12.02.2007 | | Autor: | julylein |
Ich hätte da mal eine Frage:
Ich möchte eine allgemeine Geradengleichung wobei,
wenn an der Gerade y=x bzw y=-x gespiegelt wird
und anschließend der Punkt der bei der Spiegelung gleich bleibt zum Nullpunkt verschoben wird.
Ich hätte da mal mit:
x= k*x +d
und
-x = k*x + d
die dann gleichsetzn und so weiter.. aber irgendwie hab ich nicht recht viel Erfolg :-(
Kann mir jemand helfen?
LG Juli
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:54 Di 13.02.2007 | | Autor: | julylein |
hm dass problem ist, dass ich mit selber nicht sicher bin ob ichs richtig verstehe 
"Ermitteln Sie die Gleichung einer Geraden allgemein, wenn Sie an der Geraden y = x bzw. y = -x gespiegelt wird und anschließend der Punkt, der bei der Spiegelung gleich bleibt, in den Ursprung verschoben wird!"
lautet ein Teil der aufgabenstellung..
ich hab das jetzt so aufgefasst das ich eine formel brauche die eine gerade spiegel entweder nach x oder -x und anschließend der punkt der dabei gleich bleibt, zum nullpunkt verschoben wird.
LG Juli
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Hallo,
mal Dir die Sache doch einmal für ein paar Geraden auf:
Irgendeine beliebige Gerade.
Die Winkelhalbierende.
Spiegeln. (Wie geht das?)
Verschieben.
Deine neue Gerade wird also durch den Koordinatenursprung gehen.
Somit kennst Du bereits den y-Achsenabschnitt der neuen Geraden und zur Debatte steht nur noch die Steigung der neuen Geraden..
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:00 Di 13.02.2007 | | Autor: | julylein |
hm.. was meinst du mit winkelhalbierende? von welchem winkel? und für was braucht man das?
bin schon fleißig am zeichnen!  Danke schonmal!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:20 Di 13.02.2007 | | Autor: | Herby |
Hallo julylein,
da du z.B. an der Geraden y=x spiegeln sollst, kann es in diesem Fall nur die Winkelhalbierende der x- und y-Achse (eine 45° Gerade bezüglich der x-Achse quasi) sein.
Liebe Grüße
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:55 Di 13.02.2007 | | Autor: | julylein |
hm also eigentlich ist die gerade dann um 90° rotiert oder?
wenns y=x ist dann um 90° nach links
und bei y=-x um 90° nach rechts..
aber das kommt ja dann eh aufs selbe raus..
oder bin ich da jetzt falsch??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:20 Di 13.02.2007 | | Autor: | riwe |
um die allgemeine gerade [mm]g: y=mx+n[/mm] an [mm]y=x[/mm] zu spiegeln, brauchst du nur x und y zu vertauschen.
vorher mußt du noch den schnittpunkt berechnen und anschließend die gespiegelte gerade um diesen zu verschieben.
[mm] g_{zuletzt}:y=\frac{1}{m}(x+\frac{n}{1-m})-\frac{n}{m(1-m)}
[/mm]
wenns denn wahr ist
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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>
> aber verschieben tut die formel noch nichts oder??
Hallo,
doch, riwe ist fertig mit der Aufgabe. Alles getan, was zu tun ist.
> könntest du mir die formel vielleicht erklären? hab da
> ehrlich gesagt keinen durchblick :-(
Er hat's doch erklärt, wie er auf seine Formel gekommen ist...
Gespiegelt, Schnittpunkt berechnet und verschoben.
>
> funktioniert das mit rotation auch irgendwie?
Naja, wenn Du spiegeln sollst, finde ich eine Rotation sehr unpraktisch... Da müßtest Du für jede Gerade ja zunächst den Schnittwinkel mit der Spiegelachse ausrechnen. Vereinfach tut das nichts.
welcher punkt
> bleibt denn da gleich? der schnittpunkt dann oder??
Bei der Rotation der Punkt, um welchen Du drehst.
Bei der Spiegelung natürlich der Schnittpunkt mit der Spiegelachse.
> ich hätte nämlich das ganze jetzt mal mit matrizen
> probiert. rotations und verschiebungsmatrix! hat für das
> eine beispiel anhand dessen ich auf das gekommen bin auch
> ganz gut funktioniert.. bloß als ich die werte geändert hab
> hats wieder nicht funktioniert
Das wundert mich nicht im geringsten. Wenn Du rotierst, ändert sich mit der Geraden ja der benötigte Drehwinkel.
Aber da Du von Matrizen schreibst: mir war nicht klar, daß Dir dieser Apparat zur Verfügung steht. Dann mach Dir doch eine Matrix für die Spiegelung.
Und, wie ich eingangs erwähnte, wenn Dir klar ist, daß Dein Ergebnis eine Gerade ist, welche durch den Ursprung geht, kannst Du Dir das Ausrechnen des Schnittpunktes und der Verschiebung sparen. Du brauchst nur die Steigung.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:43 Mi 14.02.2007 | | Autor: | riwe |
> >
> > aber verschieben tut die formel noch nichts oder??
>
> Hallo,
>
> doch, riwe ist fertig mit der Aufgabe. Alles getan, was zu
> tun ist.
>
> > könntest du mir die formel vielleicht erklären? hab da
> > ehrlich gesagt keinen durchblick :-(
>
> Er hat's doch erklärt, wie er auf seine Formel gekommen
> ist...
> Gespiegelt, Schnittpunkt berechnet und verschoben.
>
>
>
>
> >
> > funktioniert das mit rotation auch irgendwie?
>
> Naja, wenn Du spiegeln sollst, finde ich eine Rotation sehr
> unpraktisch... Da müßtest Du für jede Gerade ja zunächst
> den Schnittwinkel mit der Spiegelachse ausrechnen.
> Vereinfach tut das nichts.
>
>
>
> welcher punkt
> > bleibt denn da gleich? der schnittpunkt dann oder??
>
> Bei der Rotation der Punkt, um welchen Du drehst.
> Bei der Spiegelung natürlich der Schnittpunkt mit der
> Spiegelachse.
>
> > ich hätte nämlich das ganze jetzt mal mit matrizen
> > probiert. rotations und verschiebungsmatrix! hat für das
> > eine beispiel anhand dessen ich auf das gekommen bin auch
> > ganz gut funktioniert.. bloß als ich die werte geändert hab
> > hats wieder nicht funktioniert
>
> Das wundert mich nicht im geringsten. Wenn Du rotierst,
> ändert sich mit der Geraden ja der benötigte Drehwinkel.
>
> Aber da Du von Matrizen schreibst: mir war nicht klar, daß
> Dir dieser Apparat zur Verfügung steht. Dann mach Dir doch
> eine Matrix für die Spiegelung.
>
> Und, wie ich eingangs erwähnte, wenn Dir klar ist, daß Dein
> Ergebnis eine Gerade ist, welche durch den Ursprung geht,
> kannst Du Dir das Ausrechnen des Schnittpunktes und der
> Verschiebung sparen. Du brauchst nur die Steigung.
>
> Gruß v. Angela
ganz fertig doch noch nicht: ich hätte das ganze noch ausmultiplizieren sollen, dann stünde genau das da, was da im endeffekt stehen soll, nämlich:
[mm]y= \frac{1}{m}x[/mm]
wie es sich für eine gerade durch den ursprung gehört.
na da bin ich auch erstaunt, dass plötzlich von matrizen die rede ist!
das ist natürlich im konkreten fall mit kanonen auf spatzen schießen.
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