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| Aufgabe | g:X = [mm] \begin{pmatrix} 0 \\ -1 \\ 2 \end{pmatrix} [/mm] + [mm] \lambda \begin{pmatrix} 2 \\ 2 \\ -1 \end{pmatrix} [/mm]
h:X = [mm] \begin{pmatrix} 2 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} [/mm] + [mm] \mu \begin{pmatrix} 1 \\ 2a \\ -a \end{pmatrix} [/mm]
a)Für welche Werte von a schneiden sich g und h? |
zu a)
damit ein schnittpunkt rauskommt, dürfen doch die beiden richtungsvektoren nicht linear abhängig sein. also schau ich, ob das irgendwann der fall wär, is aber nicht so.
dann muss ich die beiden richtungsvektoren und den verbindungsvektor der aufpunkte linear abhängig machen, damit sich ein schnittpunkt ergeben kann, oder?
dann bekomm ich ein 3x3LGS und muss auflösen nach a. das dauert bei mir schon mal ewig und irgendwann nach langer rechnung bekomm ich dann für a1= 0 und a2=-4 raus...
aber egtl sollte rauskommen, dass es keine lösung gibt...
was hab ich falsch gemacht? stimmt der weg? gibts keinen einfacheren?
danke...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:52 Mo 25.06.2007 | | Autor: | statler |
Mahlzeit Erika
> g:X = [mm]\begin{pmatrix} 0 \\ -1 \\ 2 \end{pmatrix}[/mm] + [mm]\lambda \begin{pmatrix} 2 \\ 2 \\ -1 \end{pmatrix}[/mm]
> h:X = [mm]\begin{pmatrix} 2 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}[/mm] + [mm]\mu \begin{pmatrix} 1 \\ 2a \\ -a \end{pmatrix}[/mm]
>
> a)Für welche Werte von a schneiden sich g und h?
Ich kriege als Gleichungssystem
[mm] 2*\lambda [/mm] - [mm] \mu [/mm] = 2
[mm] 2*\lambda [/mm] - [mm] 2*a*\mu [/mm] = 1
[mm] -\lambda [/mm] + [mm] a*\mu [/mm] = -1
und wenn ich das Doppelte der letzten Gleichung zur vorletzten addiere, ergibt das
0 = -1
also hat das nie eine Lösung.
> zu a)
> damit ein schnittpunkt rauskommt, dürfen doch die beiden
> richtungsvektoren nicht linear abhängig sein. also schau
> ich, ob das irgendwann der fall wär, is aber nicht so.
> dann muss ich die beiden richtungsvektoren und den
> verbindungsvektor der aufpunkte linear abhängig machen,
> damit sich ein schnittpunkt ergeben kann, oder?
> dann bekomm ich ein 3x3LGS und muss auflösen nach a. das
> dauert bei mir schon mal ewig und irgendwann nach langer
> rechnung bekomm ich dann für a1= 0 und a2=-4 raus...
> aber egtl sollte rauskommen, dass es keine lösung gibt...
> was hab ich falsch gemacht? stimmt der weg? gibts keinen
> einfacheren?
Du hast dich wahrscheinlich einfach irgendwo verrechnet.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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auch mahlzeit:)
danke, jetzt hab ichs auch raus! hab bei den drei gleichungen jeweils ein minus zu viel:)
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