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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:15 Mo 02.06.2008 | | Autor: | Wutzi |
| Aufgabe | µ' = -2/t *µ
gesucht: µ(t) |
Hallo,
ich kriegs nicht hin. Die richtige Lösung lautet: µ(t)=1/t², was ich auch einsehe, aber ausrechnen kann ichs nicht. Wer hilft mir? Wenn ich die Variablen trenne kommt irgendwas mit exp(-2) raus. Das hilft mir aber nicht weiter!
Vielen Dank
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:21 Mo 02.06.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo wutzi!
Hast Du mal die Aufgabenstellung überprüft, ob da vielleicht irgendeine Hochzahl fehlt o.ä.?
Denn weder aus der Form $µ' \ = \ [mm] -\bruch{2}{t}*µ$ [/mm] noch aus $µ' \ = \ [mm] -\bruch{2}{t*µ}$ [/mm] erhalte ich das genannte Ergebnis.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:27 Mo 02.06.2008 | | Autor: | Wutzi |
Die Aufgabenstellung stimmt und wenn ich die Probe mache und 1/t² einsetze, dann kommt ja auch das richtige Ergebnis raus!
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Hallo Wutzi,
wenn Du Dir Deine DGL mal formal umschreibst, erhältst Du:
[mm] $\frac{d\mu}{dt}=-2\frac{\mu}{t}$
[/mm]
also
[mm] $\frac{d\mu}{\mu}=-2 \frac{dt}{t}$
[/mm]
dann setzt Du auf beiden Seiten noch ein Integralzeichen davor:
[mm] $\integral{\frac{1}{\mu} d\mu}=-2 \integral{\frac{1}{t} dt}$
[/mm]
und ab hier sollte es eigentlich selber gehen. Falls nicht: nachfragen!
Gruß,
Peter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:32 Mo 02.06.2008 | | Autor: | Wutzi |
Ja, die Logarithmen-Regeln...
Jetzt ists klar!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:39 Mo 02.06.2008 | | Autor: | Peter_Pein |
Nur zur Erinnerung:
Du erhältst ja auf beiden Seiten je eine Integrationskonstante; die beiden können zu einer zusammengefasst werden, so dass die Lösung [mm] $\mu(t)=\frac{c}{t^{2}}$ [/mm] ist, gelle?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:47 Mo 02.06.2008 | | Autor: | Wutzi |
Die Integrationskonstante können wir in diesem speziellen Fall vernachlässigen, weil es sich um einen integrierenden Faktor dreht, der eine nicht exakte DGL in eine exakte verwandeln soll. Da ist ein konstanter Faktor ja völlig Woscht!
Trotzdem danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:51 Mo 02.06.2008 | | Autor: | Wutzi |
ich hab natürlich keine Frage mehr, hab mich nur verklickt und finde leider keine Option es rückgängig zu machen!
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