ggT mit Euklid Berechnen < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:45 Fr 01.04.2011 | | Autor: | jesi0001 |
| Aufgabe | | Seien m, n, a 2 N, a > 1 und m >= n. Beweisen Sie mit Hilfe des Euklidischen Algorithmus’, dass ggT(a^ {m} − 1, [mm] a^{n} [/mm] − 1) = [mm] a^{ggT(m,n)} [/mm] − 1 ist. |
Bei dieser Aufgabe habe ich absolut keine Idee wie ich auch nur anfangen könnte. Das ganze soll mittels des Euklidschen Algorithmus gelöst werde:
Ich fange also an:
[mm] a^{m} [/mm] -1 = 1 * [mm] a^{n} [/mm] -1 + [mm] r_{1}
[/mm]
und wie geht das ganze denn jetzt weiter? Kann mir da bitte einmal jmd auf die Sprünge helfen? Vermutlich ist das garnicht so schwer.
Vielen Dank.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:04 Fr 01.04.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo jesi und
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Das Thema gabs schon mal, guck mal hier
kommst du damit zurecht?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:55 Di 12.04.2011 | | Autor: | jesi0001 |
Vielen Dank für den Link, ich denke, dass ich die Aufgabe verstanden habe.
Gruß Jenny
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