gleichheit von mengen prim.rek < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 10:57 So 12.11.2006 | | Autor: | AriR |
| Aufgabe | Es sei F eine Menge zahlentheoretischer Funktionen. Wir definieren die
Menge PRFT(F) von primitiv rekursiven Funktionstermen in F wie folgt:
Alle Grundfunktionszeichen sind in PRFT(F).
Für jedes [mm] f\inF [/mm] ist ein Name [mm] [u]f[\u] [/mm] in PRFT(F); die Stellenzahl von [mm] [u]f[\u] [/mm] ist die von f.
PRFT(F) ist abgeschlossen unter Sub und Rec.
Weiter sei PRF(F) der primitiv rekursive Abschluß von F, d. h. die Menge der von
Termen aus PRFT(F) dargestellten Funktionen, wobei [mm] [u]f[\u] [/mm] für [mm] f\inF [/mm] natürlich f darstellt.
Zeigen Sie, dass für [mm] F\subseteq [/mm] PRF bereits
PRF(F) = PRF
gilt. |
hat da jemand eine idee wie man das machen kann?
bestimmt muss man zeigen: 1. [mm] PRF(F)\subseteq [/mm] PRF
2. [mm] PRF\subseteq [/mm] PRF(F)
nur wie genau machen ich das?
zu1.)
ich denke mal nimmt sich ein [mm] f\in [/mm] PRF(F) für dieses gelten dann ja die 3 oben aufgeführten punkte, dann folt doch schon direkt, dass f eine prim.rek funktion ist oder nicht?
zu2.)
das wäre doch analog oder?
irgendwie kommt mir das etwas zu einfach vor, also ist da sicher was falsch +g+
kann mir BITTE jemand weiterhelfen?
gruß ari
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Mi 15.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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