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gleichmäßig konvergent: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:17 Di 20.06.2006
Autor: mathestudentin

Hallo zusammen,
Ich schreib in 2 wochen KLausur und hab da noch eine wichtige Frage.
Was bedeutet punktweise bzw. gleichmässig konvergent?und wo genau liegt der Unterschied?ich kenn zwar die Definitionen,aber irgendwie versteh ich es nicht so richtig.
Ich wär euch wirklich dankbar für eine Erklärung!!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
gleichmäßig konvergent: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:25 Di 20.06.2006
Autor: leduart

Hallo MS
Die 2 Begriffe gehören zu Funktionenfolgen [mm] f_{n}(x) [/mm]
Punktweise konv. ist dass in jeden Punkt , die Folge konvergiert. dabei darf das zu [mm] \varepsilon [/mm] gehörige N von dem Punkt abhängen.
Gleichmaßig kv. ist eine Funktionenfolge, wenn es  EIN N für alle x gibt.
Von der Vorstellung her also wenn die  [mm] f_{n}(x) [/mm] überall "gleichgut" konvergieren.
Gruss leduart
Bezug
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