gleichung 1 grades < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:39 Do 22.09.2011 | | Autor: | beno7 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
hallo, scheint eine sehr einfache Aufgabe zu sein. Ich krieg sie denoch nicht auf die reihe. Kann mir da jemand behilflich sein. Wäre euch sehr dankbar!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:50 Do 22.09.2011 | | Autor: | Fulla |
Hallo beno7,
du sollst herausfinden, für welche Zahlen - wenn du sie für x einsetzt - die Gleichung stimmt.
Zum Beispiel:
x=1: [mm]2*1=3*1\quad \Leftrightarrow\quad 2=3[/mm] stimmt nicht
x=2: [mm]2*2=3*2\quad\Leftrightarrow\quad 4=6[/mm] stimmt auch nicht
x=3: [mm]2*3=3*3\quad\Leftrightarrow\quad 6=9[/mm] stimmt wieder nicht
Wie du feststellst, ist die rechte Seite der Gleichung immer größer als die linke. Dies sind also keine Gleichungen! Daher dürfte man da streng genommen auch kein "=" schreiben!
So, jetzt bist du dran! Gibt es eine Zahl, für die die Gleichung stimmt? Und wenn ja, welche?
Lieben Gruß,
Fulla
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:48 Do 22.09.2011 | | Autor: | beno7 |
liebe Fulla,
ich danke dir für die Antwort! ich muss aber leider sagen dass sie mir auch nicht weiter bringt. Ich habe keinen Ansatz dafür bekommen, wie ich die "gleichung" lösen kann. Da, wie du sagst, die rechte Seite der Gleichung immer grösser ist als die linke, kann es gar keine Zahl geben, die auf x zutreffend ist. Ich komme leider nicht weiter. mfg beno
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doch ;)
$2x-3x=0 => -x=0$.
Da gibt es eine Zahl die geht ;)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:21 Fr 23.09.2011 | | Autor: | beno7 |
So danke für den Lösungsansatz. Kann den somit jede Gleichung einfach so nach "o" aufgestellt werden. Ich meine die neue Aufstellung veränderd doch auch die ursprüngliche Aussage?! danke auch für den beigefügten Spruch. werde ihn mir merken. Die Gleichung werde ich jeedoch übers Wochenende lösen. So, jetzt aber ab in die "Sch" Grüsse aus der Schweiz!
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> So danke für den Lösungsansatz. Kann den somit jede
> Gleichung einfach so nach "o" aufgestellt werden. Ich
> meine die neue Aufstellung veränderd doch auch die
> ursprüngliche Aussage?! danke auch für den beigefügten
> Spruch. werde ihn mir merken. Die Gleichung werde ich
> jeedoch übers Wochenende lösen. So, jetzt aber ab in die
> "Sch" Grüsse aus der Schweiz!
EDIT: Hier einmal ein hilfreicher Link:
 Äquivalenzumformung
Hm ok ich gebe zu der Link behandelt eigentlich etwas völlig anderes, ist hierfür nicht geeignet, dann einen aus dem Internet:
![[]](/images/popup.gif) Äquivalenzumformungen
??? Tut mir leid, aber du scheinst nicht recht zu "wissen", worüber du sprichst! Natürlich habe ich die Aussage der ursprünglichen Gleichung nicht verändert"
Warum sollte 2=2 etwas anderes sein als 0=0?? Denn genau das bewirkt 2-2=0!
Also bitte beschäftige dich eine Weile mit dem Thema Äquivalenzumformungen! Ihr müsst doch gelernt haben, welche Schritte bei einer Gleichung erlaubt sind und welche nicht! Durch x teilen ist z.B. problematisch, sofern x den Wert 0 annimmt. Du hast aber eine einfache Gleichung 2x=3x. Bei Gleichungen darf man beide Seiten mit einer beliebigen Zahl multiplizieren oder dividieren sowie auf beiden Seiten beliebige Zahlen addieren und subtrahieren, solange es immer auf BEIDEN Seiten geschieht. Was habe ich also getan:
2x=3x [mm] \gdw [/mm] 2x-3x=3x-3x.
Wenn du mir jetzt vielleicht nochmal erklären würdest, wieso ich damit die Aussage verändert habe? Ich habe eine wahre Aussage lediglich in eine andere wahre Aussage desselben Typs umgeformt, beide Gleichungen sind dabei Äquivalent. ALso ist $-x=0$ nichts anderes als $2x=3x$.
Also du scheinst noch sehr unsicher zu sein was Gleichungen angeht. Was macht ihr denn gerade in der Schule? Habt ihr bisher keine Gleichungen nach x aufgelöst, um die Lösung zu ermitteln oder allg. Algebra betrieben?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:26 Mi 28.09.2011 | | Autor: | beno7 |
sorry,
die Zeit ist bei mir nun abgelaufen, und überdies ist mir eine "Hilfe" in dieser Form - gelinde gesagt- eher kontraproduktiv oder eben schlicht nicht hilfreich.
besseren Erfolg in den nächsten Aufgaben wünsche ich dir!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:37 Mi 28.09.2011 | | Autor: | chrisno |
Nun hast Du das als Frage gestellt, aber sagst gleichzeitig, dass es zu spät ist. Wie soll man damit umgehen?
Du verrätst nicht, was Du weißt und was Du nicht weißt, da wird es sehr schwer Dir zu helfen.
3x = 2x
Auf beiden Seiten durch x teilen, das darf man solange x nicht null ist.
Also nehmen wir an, dass x nicht null ist, teilen durch x und erhalten
3 = 2
Das ist falsch, also gibt es für x ungleich null keine Lösung.
Nun muss noch geschaut werden, was mit dem Fall x = 0 los ist.
Einsetzen
0 = 0
das stimmt. Also ist x = 0 eine Lösung.
Mehr gibt es eigentlich nicht zu dieser Gleichung zu sagen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:28 Do 29.09.2011 | | Autor: | beno7 |
Danke nun für die Lösung.
was ich jetzt nicht verstehe ist immer noch Sinn und Weg Umformung von
2x=3x nach 2x-3x=o ? wenn doch der Zweite Therm beim beschriebenen Lösungsweg nicht gebraucht wird. Noch kurz zu deiner Frage. wir sind bei Algebra erst angekommen. Gleichungen Umformen hatten wir noch gar nicht.
es sind somit erste gehversuche, alson bitte um Verständniss.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:40 Do 29.09.2011 | | Autor: | abakus |
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> Danke nun für die Lösung.
> was ich jetzt nicht verstehe ist immer noch Sinn und Weg
> Umformung von
> 2x=3x nach 2x-3x=o ? wenn doch der Zweite Therm beim
> beschriebenen Lösungsweg nicht gebraucht wird. Noch kurz
> zu deiner Frage. wir sind bei Algebra erst angekommen.
> Gleichungen Umformen hatten wir noch gar nicht.
> es sind somit erste gehversuche, alson bitte um
> Verständniss.
Hallo,
wenn man das noch nicht hatte, ist Probieren eine durchaus löbliche Methode (und immer noch besser, als bei vielen anderen, die sich dann trotzig hinstellen und sagen "Kann ich nicht. Haben wir noch nicht gelernt").
Also es geht um
2*x=3*x
Es wurde hier schon mal probiert:
2*1 ist nicht gleich 3*1.
2*2 ist nicht gleich 3*2.
2*3 ist nicht gleich 3*3.
usw.
Die Feststellung: "Es geht hier nie" ist erst einmal richtig. Aber jetzt mal genauer hinschauen: Von Zeile zu Zeile wird es schlimmer.
2*1 und 3*1 unterscheiden sich um 1 (obwohl 2*x und 3*x doch gleich werden sollen).
2*2 und 3*2 unterscheiden sich um 2 (obwohl 2*x und 3*x doch gleich werden sollen).
2*3 und 3*3 unterscheiden sich um 3 (obwohl 2*x und 3*x doch gleich werden sollen).
Wir sind mit dem ständigen Vergrößern von x (erst x=1, dann x=2, ...) also gerade in der falschen Richtung unterwegs. Da liegt es doch nahe, nach dem ersten Versuch mit x=1 jetzt x NICHT weiter zu vergrößern, sondern zur Abwechslung mal zu verkleinern.
Statt x=1 versuchen wir mal x=0, ... und es passt, denn 2*0=3*0.
Gruß Abakus
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