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gleichungen/dreisatz < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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gleichungen/dreisatz: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:51 Di 25.05.2010
Autor: der_puma

hi,

hab eine frage zu folgender aufgabe, die aus dem bereich dreisatz oder gliechungen kommt...kann das iwie nich richtig zuordnen

Aufgabe
ein flugzeug soll nach dem landen gereinigt werden...die arbeiten willi und kurt benötigen dafür 15 minuten zusammen, kurt und achim brauchen 30 min und willi und achim brauchen 15 min...wie lange bräuchte jeder, wenn er alleine arbeiten würde..?


mir fehlt hier der ansatz

danke

        
Bezug
gleichungen/dreisatz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:59 Di 25.05.2010
Autor: fred97

willi und kurt benötigen dafür 15 minuten

willi und achim brauchen 15 minuten

Also arbeiten kurt und achim gleich schnell

Hilft das schon mal ?

FRED

Bezug
                
Bezug
gleichungen/dreisatz: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:22 Di 25.05.2010
Autor: der_puma

naja es hilft nicht wirklich weiter, weil mir der rechenansatz fehlt...dass die beiden gleich lang arbeiten leuchtet mit soweit ein, aber ich habe keinen ansatz wie ich auf die konkrete arbeitszeit kommen soll

Bezug
                        
Bezug
gleichungen/dreisatz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:29 Di 25.05.2010
Autor: fred97

kurt und achim zusammen brauchen 30 min für ein Flugzeug und arbeiten gleich schnell !

wie lange braucht dann kurt (achim) für ein Flugzeug ?

willi und kurt brauchen für 4 Flugzeuge 60 min

wieviel flugzeuge reinigt willi in 60 min ?

FRED

Bezug
        
Bezug
gleichungen/dreisatz: Alternative
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:14 Di 25.05.2010
Autor: Steffi21

Hallo, fred97 hat dir ja eine Lösungsvariante gezeigt, wenn du "rechnen" möchtest:

(1)
Willi und Kurt benötigen 15min, also reinigen sie zusammen in einer Minute [mm] \bruch{1}{15} [/mm] des Flugzeuges, stellen wir die Gleichung für eine Minute auf
[mm] \bruch{1}{w}+\bruch{1}{k}=\bruch{1}{15} [/mm]
(2)
Kurt und Achim benötigen 30min, also reinigen sie zusammen in einer Minute [mm] \bruch{1}{30} [/mm] des Flugzeuges, stellen wir die Gleichung für eine Minute auf
[mm] \bruch{1}{k}+\bruch{1}{a}=\bruch{1}{30} [/mm]
(3)
Willi und Achim benötigen 15min, also reinigen sie zusammen in einer Minute [mm] \bruch{1}{15} [/mm] des Flugzeuges, stellen wir die Gleichung für eine Minute auf
[mm] \bruch{1}{w}+\bruch{1}{a}=\bruch{1}{15} [/mm]

Aus (1) und (3) folgt

[mm] \bruch{1}{w}+\bruch{1}{k}=\bruch{1}{w}+\bruch{1}{a} [/mm]

[mm] \bruch{1}{k}=\bruch{1}{a} [/mm]

k=a

In (2) einsetzen

[mm] \bruch{1}{k}+\bruch{1}{a}=\bruch{1}{30} [/mm]

[mm] \bruch{1}{k}+\bruch{1}{k}=\bruch{1}{30} [/mm]

[mm] \bruch{2}{k}=\bruch{1}{30} [/mm]

k=60

also reinigt Kurt pro Minute [mm] \bruch{1}{60} [/mm] des Flugzeuges, also in 60 Minuten das ganze Flugzeug

Achim ebenso

aus (3) folgt

[mm] \bruch{1}{w}+\bruch{1}{a}=\bruch{1}{15} [/mm]

[mm] \bruch{1}{w}+\bruch{1}{60}=\bruch{1}{15} [/mm]

[mm] \bruch{1}{w}=\bruch{3}{60} [/mm]

w=20

also reinigt Willi pro Minute [mm] \bruch{1}{20} [/mm] des Flugzeuges, also in 20 Minuten das ganze Flugzeug

Steffi

Bezug
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