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Forum "Lineare Gleichungssysteme" - gleichungssystem iterativ
gleichungssystem iterativ < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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gleichungssystem iterativ: Gleichungssystem iterativ löse
Status: (Frage) für Interessierte Status 
Datum: 15:04 Do 08.12.2005
Autor: stalinus

HILFE!!! Arbeite gerade an meiner DA und bin da auf ein Gleichungssystem gestossen, das ich lösen muss.
Da ich mit einem Mikroprozessor arbeite, kann ich dieses System nicht einfach so auflösen sondern muss irgendeine iterative Lösung finden.
Grundsätzlich habe ich Ax=b und benötige x. Dummerweise ist A nicht diagonaldominant, was für die meisten Iterationsverfahren (Seidel Gauss Jacobi...) vorausgesetzt wird.
Kennt jemand ein solches System und wie geht das in einfachen Worten? Danke für Antworten.
        
Bezug
gleichungssystem iterativ: Vorschläge
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 03:00 Fr 09.12.2005
Autor: R4ph43l

Ich bin mir zwar nicht 100% sicher, aber Versuche mal die Lösung mittels LR- oder QR-Zerlegung (mittels Givens-Rotationen oder Householder-Reflexionen).
Soweit ich weiß funktionieren diese Algorithmen auch für nicht diagonaldominante Matrizen, die QR-Zerlegungen sogar für mxn-Matrizen mit m>n (also überbestimmte GLS).

Die Algorithmen dafür sind allerdings nicht ganz trivial, laufen aber jeweils darauf hinaus die Matrix A mittels Transformationen wie Rotationen und Reflexionen in eine obere Dreiecksmatrix R zu verwandeln und damit dann das GLS durch Vorwärts-Rückwärtssubstitution zu lösen (bzw. nur Rückwärts falls bei der Transformation der Matrix der Lösungsvektor b ebenfalls mittransformiert wird).
Sehr knappe und grundlegende Informationen dazu findest du unter []http://de.wikipedia.org/wiki/QR-Zerlegung
Bezug
        
Bezug
gleichungssystem iterativ: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:06 So 11.12.2005
Autor: matux

Hallo stalinus!


Leider konnte Dir keiner hier mit Deinem Problem vollständig in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.

Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück [kleeblatt] .


Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent

Allgemeine Tipps wie du dem Überschreiten der Fälligkeitsdauer entgegenwirken kannst findest du in den Regeln für die Benutzung unserer Foren.

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