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hi,
ich habe ein paar verständnisfragen wegen zwei aufgaben:
bei einer habe ich ein gleichungssystem gegeben, das ich normal auflösen muß. dann ist die frage: wie groß ist die dim des zugehörigen homogenen systems. bedeutet dass, dass ich die gleichungen nun gleich null setzen muß? und dann eine der x-e wählen muß und aus den gleichungen eine matrix machen muß, bei der ich dann die dim berechnen muß?
dann das andere die aufgabe lautet:
diskutiere die lösungen des systems:
ax+y+z=1
x+ay+z=a
[mm] x+y+az=a^{2} [/mm]
für alle werte des parameters a.
wie ist das gemeint????
danke im voraus
greetz
dschingis
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Hallo dschingis
Zu deiner ersten Frage: ich weiss zwar nicht genau, was du mit "eine der x-e wählen" meinst, aber ich denke, dass du auf dem richtigen Weg bist (Lösungssystem gleich null setzen etc.).
Zur zweiten Frage: ich vermute, dass du untersuchen musst, für welche Werte des Parameters a das Gleichungssystem eine, keine und unendlich viele Lösungen hat.
Hoffentlich ist das hilfreich.
Gruss
Georgios
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hi, ich habe schon eine antwort auf eine vorherige frage bezüglich dieser aufgabe erhalten und zwr dass ich untersuchen muß, wann eine keine und unendlich viele lösungen vorliegen, weiß aber jetzt nicht so ganz genau, wie ich das angehen soll.
nochmal die aufgabe:
man diskutiere die lösungen des systems
ax+y+z=1
x+ay+z=a
[mm] x+y+yz=a^{2}
[/mm]
für alle werte des parameters a.
weiß jetzt nicht so recht wieich dabei vorgehen muß
danke im voraus für die hilfe
greetz
dschingis
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:14 Di 24.05.2005 | | Autor: | Marc |
Hallo dschingis,
> hi, ich habe schon eine antwort auf eine vorherige frage
> bezüglich dieser aufgabe erhalten und zwr dass ich
bitte stelle zusammenhängende Fragen im selben Diskussionsstrang.
> untersuchen muß, wann eine keine und unendlich viele
> lösungen vorliegen, weiß aber jetzt nicht so ganz genau,
> wie ich das angehen soll.
>
> nochmal die aufgabe:
>
> man diskutiere die lösungen des systems
>
> ax+y+z=1
> x+ay+z=a
> [mm]x+y+yz=a^{2}[/mm]
>
> für alle werte des parameters a.
Durch das Verschieben der Aufgabe ist mir auch aufgefallen, dass du einen Tippfehler in diesem Gleichungssystem hast. Nach Korrektur wird dieses Gleichungssystem linear, und kann mit den üblichen Verfahren gelöst werden.
1. Möglichkeit
Ich würde es so versuchen:
Bringe die Gleichungen in die umgekehrte Reihenfolge und forme das Gleichungssystem mit Hilfe des Gauß-Verfahrens um (also auf Dreiecksgestalt bringen).
Anhand der letzten Zeile kannst du dann deine Aufgabe beantworten (versuche es mal selbst, die nötigen Bedingungen für den Koeffizienten von z und für die rechte Seite herauszufinden).
2. Möglichkeit
Dieselbe Antworten kannst du auch mit Determinaten erhalten, und zwar, indem du die Hauptdeterminante und die drei Nebendeterminanten ausrechnest und aus ihren Werten die Lösbarkeit schlussfolgerst (Cramersche Regel).
Viel Erfolg,
Marc
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| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:29 Di 24.05.2005 | | Autor: | Dschingis |
man diskutiere die lösungen des systems:
ax+y+z=1
x+ay+z=a
[mm] x+y+az=a^{2}
[/mm]
für alle werte des parameters a
ich habe schon den tipp bekommen, dass ich schauen muß für eine, keine und unendlich viele lösungen, aber wie kann ich das anpacken, dass ich das untersuche?
danke im voraus
greetz
dschingis
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:24 Di 24.05.2005 | | Autor: | Dschingis |
hi, ich habe ausversehen das nochmal gepostet, weil mein pc nicht angezeigt hat, dass das ganze schon online war.
eine mitteilung zu der antwort die ich bekommen habe, das was ich als system aufgeschrieben habe war schon richtig.
ichw erds mal über die matrix probieren
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