glücksrad < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:46 Mi 26.11.2014 | | Autor: | stocha |
| Aufgabe | Bei Glücksrad I steht z für eine Zahl. Die beiden Ergebnisse "2" und "z" treten mit gleicher Wahrscheinlichkeit auf. Bei Glücksrad II treten die "2" mit der Wahrschinlichkeit von p und die "5" mit der Wahrscheinlichkeit von 1-p auf.
a) Die Zufallsvariable X beschreibt die Summe der ermittelten Zahlen bei 3 Drehungen des Glücksrades I. Bestimme z so dass E(X)=12
b) Die zufallsvariable schreibt die summe der angeszeigten bei 3 Drehungendes Glücksrades II. Bestimme p so dass E(Y)=12 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
hallo zusammen
zu der aufgabe habe ich folgendes gemacht und ich hoffe ihr könnt mal einen blick drauf werfen ob es stimmt:
a) [mm] 12=(2\cdot 0,5)^3+3(0,5\cdot z)^2\cdot 0,5\cdot [/mm] 2 + 3 [mm] \cdot [/mm] 0,5z [mm] \cdot (0,5\cdot 2)^2 [/mm] + [mm] (0,5z)^3
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] 0=1+0,75 + [mm] 1,5z+0,125z^3-11
[/mm]
wenn davon die NST besrechnen dann erhalte z [mm] \approx [/mm] 2,58
b) analog zu a) also
[mm] 12=(5\cdot (1-p))^3+3\cdot 2p(5(1-p))^2+3(2p)^2\cdot(5(1-p))+(2p)^3
[/mm]
[mm] \Rightarrow 0=-39p^3+135p^2-225p+125
[/mm]
da erhalte 3 NST.
stimmt es bis dahin?
stocha
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:20 Mi 26.11.2014 | | Autor: | Fulla |
Hallo stocha,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Bei Glücksrad I steht z für eine Zahl. Die beiden
> Ergebnisse "2" und "z" treten mit gleicher
> Wahrscheinlichkeit auf. Bei Glücksrad II treten die "2"
> mit der Wahrschinlichkeit von p und die "5" mit der
> Wahrscheinlichkeit von 1-p auf.
>
> a) Die Zufallsvariable X beschreibt die Summe der
> ermittelten Zahlen bei 3 Drehungen des Glücksrades I.
> Bestimme z so dass E(X)=12
>
> b) Die zufallsvariable schreibt die summe der angeszeigten
> bei 3 Drehungendes Glücksrades II. Bestimme p so dass
> E(Y)=12
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> hallo zusammen
>
> zu der aufgabe habe ich folgendes gemacht und ich hoffe ihr
> könnt mal einen blick drauf werfen ob es stimmt:
>
> a) [mm]12=(2\cdot 0,5)^3+3(0,5\cdot z)^2\cdot 0,5\cdot[/mm] 2 + 3
> [mm]\cdot[/mm] 0,5z [mm]\cdot (0,5\cdot 2)^2[/mm] + [mm](0,5z)^3[/mm]
>
> [mm]\Rightarrow[/mm] 0=1+0,75 + [mm]1,5z+0,125z^3-11[/mm]
>
> wenn davon die NST besrechnen dann erhalte z [mm]\approx[/mm] 2,58
Nicht ganz. In deiner Rechnung steht [mm](2*0.5)^3[/mm] wohl für das Ereignis "222". Die Zufallsvariable X beschreibt aber die Summe der gedrehten Zahlen - du rechnest aber mit dem Produkt... Es muss also mit [mm](2+2+2)*\left(\frac 12\right)^3+\ldots[/mm] losgehen.
> b) analog zu a) also
>
> [mm]12=(5\cdot (1-p))^3+3\cdot 2p(5(1-p))^2+3(2p)^2\cdot(5(1-p))+(2p)^3[/mm]
>
> [mm]\Rightarrow 0=-39p^3+135p^2-225p+125[/mm]
>
> da erhalte 3 NST.
Selber Fehler wie oben.
Lieben Gruß,
Fulla
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