grafisches Differenzieren < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:59 Mo 31.05.2010 | | Autor: | DannyNRW |
| Aufgabe | Eine konkrete Aufgabe habe ich dazu nicht, es geht mir viel mehr um das allgemeine Verständnis.
Als Beispiel könnte man evtl. eine saubere Dreickspannung nehmen (nur die obere Halbwelle) mit einer Spannung von Us=10V. Genauer Spannungsverlauf: 0V bei 0Sek. und 10V bei 2Sek., dann wieder 0V bei 2Sek. und 10V bei 4Sek. usw. |
Um das ganze grafisch zu differenzieren, müsste ich doch hier einfach nur das Steigungsdreieck einzeichnen und
delta y/delta x rechnen oder?
Beste Grüße aus NE  .
Daniel
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
Es bietet sich an, die Spannung als Funktion in Abhängigkeit von der Zeit zu beschreiben. Für eine Zeitbetrachtung von 0 bis 4 Sekunden hat man Beispielsweise:
[mm] f(t)=\begin{cases} 5t, & \mbox{für } t\in[0,2) \mbox{} \\ 5t-10, & \mbox{für } t\in[2,4) \mbox{} \\ 0, & \mbox{} sonst \end{cases}
[/mm]
Differentation dieses Signals liefert
[mm] \bruch{d{f(t)}}{dt}=\begin{cases} 5, & \mbox{für } t\in[0,2) \mbox{} \\ 5, & \mbox{für } t\in[2,4) \mbox{} \\ 0, & \mbox{} sonst \end{cases}
[/mm]
Bei Fouriertransformation: Bei der Fouriertransformation ist bei Anwendung des Differentationssatzes Vorsicht geboten, sofern der vorliegende Puls zeitlich nicht begrenzt sein sollte. In diesem Fall muss der Mittelwert
[mm] m=\limes_{T\rightarrow\infty}\bruch{1}{2T}\integral_{-T}^{T}{x(t) dt} [/mm]
der zu transformierenden Funktion x(t) bestimmt werden. Solltest du also eine Fouriertransformierte mit Hilfe des Differentationssatzes bestimmen wollen, so muss ein Diracpuls [mm] m*2\pi\delta(w) [/mm] addiert werden.
Gruß, Marcel
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